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1 试验数据的误差分析 3

1.1 真值与平均值 3

1.1.1 真值 3

1.1.2 平均值 3

1.2 误差的基本概念 5

1.2.1 绝对误差 5

1.2.2 相对误差 6

1.2.4 标准误差 7

1.2.3 算术平均误差 7

1.3 试验数据误差的来源及分类 8

1.3.1 随机误差 8

1.3.2 系统误差 8

1.3.3 过失误差 8

1.4 试验数据的精准度 8

1.4.1 精密度 8

1.4.2 正确度 9

1.4.3 准确度 9

1.5.1 随机误差的估计 10

1.5.2 系统误差的检验 10

1.5 试验数据误差的估计与检验 10

1.5.3 过失误差的检验 11

1.6 有效数字和试验结果的表示 13

1.6.1 有效数字 13

1.6.2 有效数字的运算 14

1.6.3 有效数字的修约规则 15

1.7 误差的传递 15

1.7.1 误差传递基本公式 15

1.7.3 误差传递公式的应用 16

1.7.2 常用函数的误差传递公式 16

习题1 19

2 试验数据的表图表示法 20

2.1 列表法 20

2.2 图示法 21

2.2.1 常用数据图 21

2.2.2 坐标系的选择 24

2.2.3 坐标比例尺的确定 25

习题2 28

3.1.2 单因素试验方差分析基本步骤 29

3.1.1 单因素试验方差分析基本问题 29

3.1 单因素试验的方差分析 29

3 试验的方差分析 29

3.1.3 单因素试验方差分析的简化计算 33

3.2 双因素试验的方差分析 34

3.2.1 双因素无重复试验的方差分析 34

3.2.2 双因素重复试验的方差分析 38

习题3 43

4.2.1 一元线性回归方程的建立 44

4.2 一元线性回归分析 44

4.1 基本概念 44

4 试验数据的回归分析 44

4.2.2 一元线性回归效果的检验 47

4.3 多元线性回归分析 51

4.3.1 多元线性回归方程 51

4.3.2 多元线性回归方程显著性检验 55

4.3.3 因素主次的判断方法 56

4.4 非线性回归分析 59

4.4.1 一元非线性回归分析 59

4.4.2 一元多项式回归 62

4.4.3 多元非线性回归 64

习题4 67

5 优选法 68

5.1 单因素优选法 68

5.1.1 来回调试方法 68

5.1.2 黄金分割法（0.618法） 69

5.1.3 分数法 69

5.1.4 对分法 70

5.1.5 抛物线法 71

5.1.6 分批试验法 71

5.1.8 多峰情况 73

5.1.7 逐步提高法（爬山法） 73

5.2 双因素优选法 74

5.2.1 对开法 74

5.2.2 旋升法 75

5.2.3 平行线法 76

5.2.4 按格上升法 77

5.2.5 翻筋斗法 77

习题5 78

6.1.1 交表 79

6 正交试验设计 79

6.1 概述 79

6.1.2 正交试验设计的优点 81

6.1.3 正交试验设计的基本步骤 83

6.2 正交试验设计结果的直观分析法 83

6.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析 83

6.2.2 多指标正交试验设计及其结果的直观分析 87

6.2.3 有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析 92

6.2.4 混合水平的正交试验设计及其结果的直观分析 96

6.3.1 方差分析的基本步骤与格式 98

6.3 正交试验设计结果的方差分析法 98

6.3.2 二水平正交试验的方差分析 100

6.3.3 三水平正交试验的方差分析 103

6.3.4 混合水平正交试验的方差分析 107

习题6 112

7 均匀设计 114

7.1 均匀设计表 114

7.1.1 等水平均匀设计表 114

7.1.2 混合水平均匀设计表 116

7.2 均匀设计基本步骤 117

7.3 均匀设计的应用 118

习题7 121

8 回归正交试验设计 122

8.1 一次回归正交试验设计及结果分析 122

8.1.1 一次回归正交设计的基本方法 122

8.1.2 一次回归方程的建立 124

8.1.3 回归方程及偏回归系数的方差分析 124

8.2.1 二次回归正交组合设计表 131

8.2 二次回归正交组合设计 131

8.2.2 二次回归正交组合设计的应用 136

习题8 142

9 配方试验设计 143

9.1 配方试验设计约束条件 143

9.2 单纯形配方设计 143

9.2.1 单纯形的概念 143

9.2.2 单纯形配方设计的回归模型 144

9.2.3 单纯形格子点设计 145

9.2.4 单纯形重心设计 149

9.3 配方均匀设计 151

习题9 153

10 Excel在试验数据处理中的应用 154

10.1 概述 154

10.1.1 图表功能 154

10.1.2 公式与函数 154

10.1.3 数据分析工具 155

10.2 试验数据表格的建立 157

10.2.1 试验数据的类型及基本输入方法 157

10.2.2 有规律数据的输入 158

10.2.3 公式的输入 161

10.2.4 数据的复制 165

10.3 Excel图表功能在试验数据处理中的应用 167

10.3.1 图表的生成 167

10.3.2 图表的编辑和修改 174

10.4 Excel在方差分析中的应用 177

10.4.1 单因素试验的方差分析 177

10.4.2 无重复试验的双因素方差分析 178

10.4.3 可重复试验的双因素方差分析 180

10.4.4 Excel内置函数在方差分析中的应用 181

10.5 Excel在回归分析中应用 183

10.5.1 图表法 183

10.5.2 分析工具库在回归分析中应用 185

10.5.3 Excel内置函数在回归分析中应用 192

10.5.4 “规划求解”在回归分析中应用 194

习题10 198

附录 201

1 秩和临界值表 201

2 格拉布斯（Grubbs）检验临界值λ（α,n）表 201

3 狄克逊（Dixon）检验的临界值f（α,n）值及fo计算公式 202

4 F分布表 203

5 相关系数r与R的临界值表 208

6 常用正交表 208

7 均匀设计表 215

8 二次回归正交组合设计表（mo＝2） 226

9 单纯形格子点设计表 228

10 单纯形重心设计表 228

11 配方均匀设计表 229

主要参考文献 240