大学数学教程 第3册 多元函数微积分与常微分方程pdf电子书版本下载

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第1章 多元函数微分学 1

1.1 多元函数的基本概念 1

1.2 多元函数的极限与连续 9

1.3 偏导数与高阶偏导数 16

1.4 全微分及其应用 24

1.5 方向导数与梯度 32

1.6 多元复合函数的求导法则 38

1.7 隐函数微分法 46

1.8 偏导数的几何应用 60

1.9 多元函数的极值及其应用 68

1.10 二元函数的Taylor公式 79

第2章 重积分 85

2.1 二重积分的概念与性质 85

2.2 二重积分的计算 92

2.3 二重积分的应用 107

2.4 三重积分的概念及直角坐标系下的计算 116

2.5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 123

2.6 重积分的换元法 132

2.7 三重积分的应用 143

第3章 广义积分与含参变量的积分 150

3.1 广义积分 150

3.2 含参变量的积分 163

3.3 广义二重积分 173

第4章 曲线积分与曲面积分 176

4.1 第一类曲线积分 176

4.2 第二类曲线积分 184

4.3 Green公式及应用 193

4.4 第一类曲面积分 209

4.5 第二类曲面积分 215

4.6 Gauss公式与通量 223

4.7 Stokes公式及环量与旋度 230

5.1 微分方程的基本概念 240

第5章 常微分方程与差分方程 240

5.2 一阶微分方程 245

5.3 可降阶的高阶微分方程 264

5.4 线性微分方程解的结构 273

5.5 二阶常系数线性微分方程与Euler方程 280

5.6 微分方程的简单应用 294

5.7 微分方程的幂级数解法 304

5.8 线性微分方程组 308

5.9 差分方程 317

第6章 应用数学模型 325

6.1 工人数量调整问题 325

6.2 电视机的最优价格模型 327

6.3 醋酸回收的最好效果 328

6.4 飓风的能量有多大 330

6.5 通讯卫星覆盖面积的计算 331

6.6 椭圆周长的简便计算方法 333

6.7 小岛面积变化的计算 334

6.8 物体的辐射能与温度之间的关系 336

6.9 用曲线积分证明Kepler第二定律 338

6.10 细菌繁殖问题 341

6.11 血管的几何学 342

6.12 马王堆一号墓的年代 344

6.13 草坪积水问题 345

6.14 导弹跟踪飞机模型 347

6.15 动物数量的预测模型 350

6.16 追踪走私船问题 351

6.17 鱼群的适度捕捞 353

6.18 飞机减速伞的设计与应用 354

6.19 消防队员的位置问题 356

6.20 商品销售广告模型 359

习题参考答案 362