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第一篇 预备知识 1

第一章 初等数学提要及重要公式 1

第一节 初等代数 1

第二节 平面解析几何 9

第三节 排列与组合 13

第四节 数学实验一 Mathematica入门和一元函数的图形绘制 16

复习题一 21

第二篇 一元函数微积分 24

第二章 函数、极限与连续 24

第一节 函数 24

第二节 数列及其极限 37

第三节 函数的极限 41

第四节 无穷小与无穷大 46

第五节 极限的运算法则 49

第六节 两个重要的极限 52

第七节 无穷小的比较 54

第八节 函数的连续性与间断性 57

第九节 初等函数的连续性 62

复习题二 66

第三章 导数与微分 70

第一节 导数的概念 70

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 75

第三节 复合函数的求导法则 77

第四节 初等函数的求导 79

第五节 隐函数及参数方程所确定函数的求导法 82

第六节 高阶导数 84

第七节 函数的微分 86

第八节 数学实验二 用Mathematica求极限和求一元函数的导数 91

复习题三 93

第四章 导数的应用 96

第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 96

第二节 函数的极值及判定 99

第三节 函数的最大值和最小值 103

第四节 洛必达法则 104

第五节 导数在经济问题中的应用 107

第六节 二元函数的偏导数及其在经济分析中的应用 113

复习题四 120

第五章 一元函数积分学 122

第一节 不定积分的概念与性质 122

第二节 不定积分法 126

第三节 定积分的概念与性质 134

第四节 牛顿－莱布尼兹公式 140

第五节 定积分的换元法与分部积分法 144

第六节 广义积分 148

第七节 数学实验三 用Mathematica计算积分 150

复习题五 151

第六章 定积分的应用 153

第一节 平面图形的面积 153

第二节 旋转体的体积 156

第三节 定积分在经济问题中的简单应用 158

复习题六 161

第三篇 概率论与数理统计基础 164

第七章 概率论初步 164

第一节 随机事件 164

第二节 事件的概率 167

第三节 条件概率与乘法公式 171

第四节 事件的相互独立性及重复独立试验 175

第五节 随机变量及其分布 178

第六节 随机变量的数字特征 192

复习题七 199

第八章 数理统计基础 201

第一节 简单随机样本 201

第二节 参数估计 204

第三节 假设检验 209

复习题八 214

第一节 二阶、三阶行列式 215

第四篇 线性代数初步及应用 215

第九章 行列式 215

第二节 n阶行列式 222

第三节 克莱姆法则 227

第十章 矩阵与线性方程组 232

第一节 矩阵的概念及运算 232

第二节 逆矩阵 243

第三节 矩阵的秩与初等变换 246

第四节 线性方程组的矩阵求解 251

第五节 数学实验四 用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组 262

复习题九、十 266

第一节 线性规划问题的数学模型 269

第十一章 线性规划初步 269

第二节 线性规划问题的图解法 273

第三节 单纯形方法初步 276

复习题十一 281

附录一 泊松分布表 282

附录二 标准正态分布表 283

附录三 x2分布表 284

附录四 T分布表 285

附录五 F分布表 286

参考书目 289