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目录 1

第一章　试验设计概要 1

1.1　什么是试验 1

1.2　几个名词的解释 2

1.2.1　指标 2

1.2.2　因子与水平 3

1.2.3　试验误差 4

1.2.4　试验设计 4

1.3.1　重复 5

1.3　基本原则 5

1.3.2　随机化 6

1.3.3　区组 6

1.4　试验设计一般指南 7

第二章　单因子试验的设计与分析 8

2.1　单因子试验 8

2.1.1　一个例子 8

2.1.2　单因子试验 10

2.2　单因子方差分析 13

2.2.1　偏差平方和及其自由度 13

2.2.2　总平方和的分解公式 15

2.2.3　统计分析 17

2.2.4　等重复试验的一些结果 22

2.2.5　正态变量的二次型及其分布 25

2.3　多重比较 31

2.3.1　重复数相等情况的T法 31

2.3.2　重复数不等情况的S法 33

2.4　效应模型 37

2.4.1　固定效应模型 38

2.4.2　随机效应模型 41

2.5　正态性检验 49

2.5.1　正态性的图检验方法 49

2.5.2　W检验 55

2.5.3　数据的变换 58

2.6　方差齐性检验 64

2.6.1 Bartlett检验 64

2.6.2　修正的Bartlett检验 66

2.6.3　Hartley检验 67

第三章　区组设计 70

3.1　随机化完全区组设计 70

3.1.1　区组与区组设计 70

3.1.2　统计分析 72

3.1.3　几点注释 77

3.2.1　平衡不完全区组设计（BIB设计） 86

3.2　平衡不完全区组设计 86

3.2.2　统计模型及其参数估计 91

3.2.3　方差分析 95

3.3　链式区组设计 102

3.3.1　链式区组设计的构造 102

3.3.2　统计模型及其参数估计 105

3.3.3　方差分析 110

第四章　正交设计 117

4.1　多因子试验与正交表 117

4.1.1　多因子试验问题 117

4.1.2　交互作用 119

4.1.3　正交表 120

4.2　无交互作用情况下的正交设计 122

4.2.1　用正交表进行整体设计 122

4.2.2　数据的直观分析 125

4.2.3　数据的方差分析 128

4.2.4　贡献率分析 135

4.3　有交互作用情况下的正交设计 138

4.3.1　表头设计 138

4.3.2　数据的方差分析 141

4.3.3　最佳水平组合下指标均值的估计 145

4.3.4　避免混杂现象——表头设计的一个原则 146

4.4　有重复试验情况下的数据分析 149

4.4.1　总平方和分解 151

4.4.2　对模型的检验 152

4.4.3　最佳水平组合的选择 154

4.5　水平数不等情况下的试验设计 156

4.5.1　混合水平正交表 156

4.5.2　直接选用混合水平正交表 159

4.5.3　拟水平法 164

4.5.4　组合法 167

4.5.5　赋闲列法 172

4.6　裂区法 180

4.6.1　试验设计 181

4.6.2　方差分析 184

4.6.3　最佳水平的选取 190

4.7　多指标的数据分析 192

4.7.1　综合平衡法 192

4.7.2　综合评分法 197

第五章　饱和设计与超饱和设计 201

5.1　饱和设计 201

5.1.1　饱和设计 201

5.1.2　统计模型 203

5.2　图形分析法 205

5.2.1 半正态图 205

5.2.2　用半正态图识别显著因子 208

5.3　数值分析法 212

5.3.1　直接法 212

5.3.2　MaxUr方法 214

5.3.3　逐步检验法 218

5.4　超饱和设计 220

5.4.1　超饱和设计问题 220

5.4.2　统计模型 222

5.4.3　超饱和设计的构造 224

5.4.4　数据分析 227

6.1.1 产品开发的三个阶段 231

6.1　参数设计的基本思想 231

第六章　参数设计 231

6.1.2　从损失函数看质量 232

6.1.3　减少平均损失的两步法 235

6.2　稳健设计 237

6.2.1　一个简化了的例子 237

6.2.2　明确参数设计问题 241

6.2.3　区分可控因子与噪声因子 241

6.2.4　内外表设计 242

6.2.5　进行试验，获得每个试验结果yij 243

6.2.6　信噪比 243

6.2.7　进行统计分析 246

6.2.8　验证试验 247

6.3　灵敏度设计 252

6.3.1　什么是灵敏度设计 252

6.3.2　灵敏度设计与分析的要点 254

6.4　综合噪声因子 259

6.5　动态特性的参数设计 266

6.5.1　动态特性 267

6.5.2　信号因子 268

6.5.3　动态特性参数设计的要求 268

6.5.4　动态特性参数设计的试验安排 270

6.5.5　信噪比与灵敏度的计算公式 272

6.5.6　动态特性参数设计的实例 276

第七章　回归设计 287

7.1　回归设计的基本概念 287

7.1.1　多项式回归模型 287

7.1.2　多元线性回归 289

7.1.3　由被动到主动 292

7.1.4　因子水平的编码 293

7.2　一次回归正交设计 294

7.2.1　一次回归正交设计 294

7.2.2　数据分析 296

7.2.3　零水平处的失拟检验 302

7.2.4　含交互作用的模型 303

7.2.5　快速登高法 305

7.2.6　一次回归正交设计的旋转性 310

7.3　二次回归的中心组合设计 312

7.4　二次回归正交设计 314

7.4.1 二次中心组合设计的结构矩阵x与系数矩阵x′x 315

7.4.2　正交性的实现 316

7.4.3　统计分析 318

7.5　二次回归旋转设计 325

7.5.1　旋转性条件与非退化条件 325

7.5.2　二次旋转设计 329

7.5.3　二次回归正交旋转设计 331

7.5.4　二次回归通用旋转设计 332

7.5.5　数据分析 333

第八章　其他试验设计方法介绍 342

8.1　均匀设计 342

8.1.1　均匀设计表 342

8.1.2　均匀设计的使用表 344

8.1.3　试验设计与数据分析的步骤 346

8.2　混料设计 349

8.2.1　混料设计的概念 349

8.2.2　单形格子设计 353

8.2.3　单形重心设计 356

8.3　全因子试验的数据分析 360

8.3.1　统计模型 361

8.3.2　方差分析 361

8.3.3　在诸水平组合下均值的估计 364

参考文献 367

习题答案 371

附表 387

1．标准正态分布函数表 387

2．t分布的p分位数表 388

3．X2分布的p分位数表 389

4．F分布的分位数表 390

5．t化极差统计量的分位数q1-α（r,f）表 394

6．正态性检验统计量W的系数αi（n）的数值表 397

7．正态性检验统计量W的α分位数Wα表 399

8．统计量H的分位数H1-α（r,f）表 400

9．平衡不完全区组设计表（4≤v≤10,r≤10） 401

10．正交表 407

11．Lenth检验的临界值表 418

12．MaxUr检验的临界值cα;p,r表 421

13．MaxU？检验的临界值c3α;p,r表 427

14．超饱和设计表 427

15．均匀设计表及其使用表 432