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引言 1

第一章 事件与概率 3

1.1随机事件和样本空间 3

1.2概率和频率 13

1.3古典概型 16

1.4概率的公理化定义及概率的性质 21

1.5条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 32

1.6独立性 41

1.7贝努里概型 48

习题 52

第二章 离散型随机变量 59

2.1一维随机变量及分布列 59

2.2多维随机变量、联合分布列和边际分布列 70

2.3随机变量函数的分布列 76

2.4数学期望的定义及性质 78

2.5方差的定义及性质 87

2.6条件分布与条件数学期望 91

习题 95

第三章 连续型随机变量 102

3.1随机变量及分布函数 102

3.2连续型随机变量 110

3.3多维随机变量及其分布 118

3.4随机变量函数的分布 128

3.5随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式 140

3.6条件分布与条件期望、回归与第二类回归 161

3.7特征函数 169

习题 180

第四章 大数定律与中心极限定理 194

4.1大数定律 194

4.2随机变量序列的两种收敛性 199

4.3中心极限定理 208

4.4中心极限定理（续） 214

习题 219

第五章 数理统计的基本概念 226

5.1母体与子样、经验分布函数 227

5.2统计量及其分布 231

5.3次序统计量及其分布 242

习题 249

第六章 点估计 256

6.1矩法估计 257

6.2极大似然估计 263

6.3罗－克拉美（Rao-Cramér）不等式 273

6.4充分统计量 282

6.5罗－勃拉克维尔（Rao-Blackwell）定理和一致最小方差无偏估计 293

习题 299

7.1假设检验的基本思想和概念 308

第七章 假设检验 308

7.2参数假设检验 315

7.3正态母体参数的置信区间 326

7.4非参数假设检验 334

7.5奈曼－皮尔逊基本引理和一致最优势检验 358

习题 366

第八章 方差分析和回归分析 372

8.1方差分析 372

8.2线性回归分析的数学模型 393

习题 417

第九章 数理统计的一些应用 422

9.1质量管理 422

9.2抽样检查 438

9.3正交试验设计法 452

9.4可靠性的统计分析方法 471

附表 492

表1二项分布P(ξ≤x)=？？pk(1-p)n-k的数值表 492

表2普哇松分布P(ξ=k)=λk/k!e-λ的数值表 502

表3正态分布函数N(0,1)的数值表 504

表4x2检验的临界值表 506

表5F检验的临界值表 508

表6t检验的临界值表 520

表7Dn的极限分布函数数值表 521

表8柯尔莫哥洛夫（Колмогоров）检验的临界值（Dna）表 522

表9两子样秩和检验的临界值表 523

表10正交表 524

参考书目 528