普通高等教育机械类国家级特色专业系列规划教材 误差理论与数据处理pdf电子书版本下载

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第1章 测量误差的基本概念 1

1.1 测量和计量 1

1.2 有关测量的术语 1

1.3 测量分类 3

1.4 误差的基本概念 5

1.4.1 误差的定义 5

1.4.2 误差的表示方法 6

1.5 测量误差来源 9

1.6 测量误差的分类 10

1.7 测量结果评价——测量精度 11

1.8 有效数字、修约规则与数据运算规则 12

1.8.1 有效数字 12

1.8.2 修约规则 13

1.8.3 数据运算规则 13

习题 14

第2章 系统误差和粗大误差的处理 17

2.1 系统误差处理 17

2.1.1 系统误差的产生原因 17

2.1.2 系统误差的分类 17

2.1.3 系统误差的发现 18

2.1.4 系统误差的减小和消除 25

2.2 粗大误差处理 28

2.2.1 粗大误差的产生原因 28

2.2.2 防止与消除粗大误差的方法 29

2.2.3 判别粗大误差的原则 29

习题 38

第3章 随机误差的性质与处理 40

3.1 随机误差概述 40

3.2 正态分布的随机误差 40

3.2.1 正态分布的性质 41

3.2.2 算术平均值和残余误差 41

3.2.3 标准误差 41

3.2.4 置信概率的计算 42

3.2.5 等精度测量 45

3.2.6 不等精度测量 57

3.3 随机误差的其他分布 62

3.3.1 均匀分布 63

3.3.2 三角分布 63

3.3.3 卡方分布 63

3.3.4 F分布 64

3.4 误差分布的分析与判断 64

3.4.1 物理来源判断法 65

3.4.2 函数关系法 65

3.4.3 图形判断法 65

习题 66

第4章 误差的合成与分配 70

4.1 函数误差 70

4.1.1 函数系统误差计算 70

4.1.2 函数随机误差计算 72

4.2 误差间的相关关系和相关系数 74

4.2.1 误差间的线性相关关系 74

4.2.2 相关系数 74

4.3 随机误差的合成 76

4.3.1 标准差的合成 76

4.3.2 极限误差的合成 76

4.4 系统误差的合成 78

4.4.1 已定系统误差的合成 78

4.4.2 未定系统误差的合成 78

4.5 系统误差与随机误差的合成 80

4.5.1 按极限误差合成 80

4.5.2 按标准差合成 81

4.6 误差分配 83

4.6.1 按等作用原则分配误差 84

4.6.2 按可能性调整误差 84

4.6.3 验算调整后的总误差 85

4.7 微小误差准则 86

4.8 最佳测量方案的确定 87

4.8.1 最佳测量函数公式的选择 87

4.8.2 灵敏系数最小选择 89

习题 89

第5章 测量不确定度评定 93

5.1 测量不确定度的基本概念 93

5.1.1 测量不确定度的定义 93

5.1.2 不确定度的来源 93

5.1.3 测量不确定度与误差 94

5.2 标准不确定度的评定 95

5.2.1 标准不确定度的A类评定 95

5.2.2 标准不确定度的B类评定 98

5.2.3 自由度及其确定 102

5.3 测量不确定度的合成 105

5.3.1 合成标准不确定度 105

5.3.2 展伸不确定度 106

5.3.3 几种常见的合成方法 107

5.3.4 不确定度的报告 109

5.4 测量不确定度的计算 111

5.4.1 测量不确定度的计算步骤 111

5.4.2 体积测量的不确定度计算 112

5.4.3 几何量测量的不确定度 114

5.4.4 电阻测量不确定度评定 115

习题 116

第6章 数据处理的最小二乘法 119

6.1 最小二乘法原理 119

6.1.1 最小二乘法原理的代数表示 119

6.1.2 最小二乘法原理的矩阵表示 121

6.1.3 最小二乘原理与算术平均值原理的关系 122

6.2 线性参数最小二乘法处理 123

6.2.1 等精度测量线性参数最小二乘法的代数算法 123

6.2.2 等精度测量线性参数最小二乘法的矩阵算法 128

6.2.3 不等精度测量线性参数最小二乘处理 133

6.3 非线性参数最小二乘法处理 139

6.3.1 非线性参数的最小二乘法处理程序 139

6.3.2 非线性函数线性化 140

习题 142

第7章 回归分析 145

7.1 概述 145

7.2 一元线性回归 146

7.2.1 回归方程的确定 146

7.2.2 回归方程的方差分析及显著性检验 148

7.2.3 重复实验情况 151

7.2.4 回归直线的简便求法 159

7.3 两个变量都具有误差时线性回归方程的确定 161

7.3.1 概述 161

7.3.2 回归方程的求法 162

7.4 一元非线性回归 164

7.4.1 回归曲线函数类型的选取和检验 164

7.4.2 化曲线回归为直线回归 168

7.4.3 回归曲线方程效果与精度 168

7.5 多元线性回归分析 172

7.5.1 多元线性回归方程 172

7.5.2 多元线性回归方程的一般求法 174

7.5.3 回归方程的显著性检验 178

7.5.4 回归系数的显著性检验 179

习题 180

第8章 误差分析与数据处理实例 184

8.1 金属杨氏模量的测量 184

8.2 轴类零件外径尺寸测量不确定度的评定 190

8.3 引射除尘器结构优化实验设计与数据处理 194

附表 200

参考文献 207