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目 录 1

1事件与概率 1

1.1随机事件与样本空间 1

1.2相对频率和概率 4

1.3古典型概率与几何型概率 6

1.4概率空间与σ-代数 12

1.5条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 19

1.6事件的独立性及贝努里试验 24

习题1 28

2随机变量及其分布 32

2.1 随机变量定义及分布函数 32

2.2离散型随机变量 35

2.3连续型随机变量 43

习题2 49

3随机向量及其函数的分布 52

3.1随机向量及分布函数 52

3.2离散型随机向量与连续型随机向量 54

3.3边际分布与随机变量独立性 58

3.4随机变（向）量函数的分布 62

3.5条件分布 72

习题3 75

4数字特征及特征函数 79

4.1数学期望 79

4.2方差 82

4.3随机向量的数字特征 85

4.4矩 90

4.5条件数学期望 97

4.6特征函数 102

习题4 113

5极限定理 117

5.1随机变量序列的收敛性 117

5.2大数定律 128

5.3 中心极限定理 134

习题5 144

6.1母体及子样 147

6抽样分布 147

6.2统计量及常用分布 151

6.3抽样分布定理 153

6.4顺序统计量与极差 160

习题6 163

7估计理论 166

7.1矩法估计 166

7.2极大似然估计 168

7.3点估计的性质 173

7.4区间估计 183

习题7 189

8假设检验 193

8.1 引言 193

8.2参数假设检验 195

8.3 χ2-拟合检验 201

8.4其他非参数假设检验 208

8.5势函数和最佳检验 214

8.6子样容量的确定 220

习题8 224

9方差分析 229

9.1单因素试验的方差分析 229

9.2双因素试验的方差分析 237

9.3正交试验设计介绍 245

习题9 258

10回归分析 261

10.1 回归分析的基本概念 261

10.2多元线性回归分析 262

10.3 中心化回归模型 270

10.4一元线性回归 275

10.5线性回归模型的推广 279

习题10 282

附录1 R-S积分的定义及性质 285

附录2若干矩阵知识 294

附录3数学用表 298

参考文献 318