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第1章 图的基本概念 1

1.1图与图的图形表示 1

1.2图的同构 6

1.3图的顶点度 12

1.4图的运算 15

1.5路与连通 20

1.6回与圈 27

1.7Euler图 32

1.8Hamilton图 37

1.9图的矩阵表示 43

应用 48

1.10本原方阵的本原指数 48

小结与参考文献 57

第2章 树与图空间 60

2.1树与林 60

2.2支撑树与支撑林 63

2.3图的向量空间 65

2.4支撑树数目 73

应用 79

2.5最小连接问题 79

2.6最短路问题 84

2.7电网络方程 91

小结与参考文献 95

第3章 平图与平面图 98

3.1平图与Euler公式 98

3.2Kuratowski定理 105

3.3对偶图 110

应用 113

3.4正多面体 113

3.5印刷电路板的设计 116

小结与参考文献 122

第4章 网络流与连通度 125

4.1网络流 125

4.2Menger定理 129

4.3连通度 138

应用 145

4.4运输方案的设计 145

4.5最优运输方案的设计 152

4.6中国投递员问题 157

4.7方化矩形的构造 163

小结与参考文献 168

5.1匹配 171

第5章 匹配与独立集 171

5.2独立集 184

应用 189

5.3人员安排问题 189

5.4最优安排问题 195

5.5货郎担问题 203

5.6收款台的设置问题 208

小结与参考文献 211

6.1点染色 213

第6章 染色理论 213

6.2边染色 220

6.3面染色 226

6.4四色猜想 228

应用 232

6.5排课表问题 232

6.6贮藏问题 235

小结与参考文献 238

第7章 图与群 240

7.1图的群表示 240

7.2可迁图 245

7.3群的图表示 249

应用 254

7.4可靠通讯网络的设计 254

小结与参考文献 256

图论常用记号 258

名词索引 261