数理统计学及其应用 使用MATLABpdf电子书版本下载

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第1章 数理统计的基本概念 1

1.1 总体与样本 1

1.1.1 总体与抽样 1

1.1.2 随机变量及其分布函数 4

1.1.3 特征函数和数字特征 9

习题1.1 12

1.2 经验分布函数与统计图示 14

1.2.1 经验分布函数 14

1.2.2 直方图与其他统计图 17

习题1.2 21

1.3 统计量与顺序统计量的分布 21

1.3.1 统计量 21

1.3.2 常用统计量 22

1.3.3 顺序统计量的分布 25

习题1.3 27

1.4 常用统计分布 28

1.4.1 离散型分布 28

1.4.2 连续型分布 34

习题1.4 48

1.5 正态抽样分布 49

1.5.1 样本均值的分布 50

1.5.2 正态概率图 51

习题1.5 53

第2章 抽样分布与样本信息 55

2.1 统计学三大分布 55

2.1.1 x2分布 55

2.1.2 t分布 59

2.1.3 F分布 63

2.1.4 非中心三大分布 66

习题2.1 69

2.2 多元分布与关联函数 70

2.2.1 多元分布 70

2.2.2 关联函数 74

2.2.3 常用的关联函数 78

2.2.4 关联函数与相关度量 79

习题2.2 82

2.3 充分统计量 82

2.3.1 充分统计量的定义 83

2.3.2 因子分解定理 86

习题2.3 88

2.4 极小充分统计量 88

习题2.4 91

2.5 统计量的完备性 91

2.5.1 完备性概念 91

2.5.2 Basu定理 94

习题2.5 97

第3章 参数估计 99

3.1 点估计 99

3.1.1 矩估计 99

3.1.2 极大似然估计 102

习题3.1 107

3.2 估计量的评价标准 108

3.2.1 无偏性 108

3.2.2 有效性 111

3.2.3 相合性 112

3.2.4 最小均方误差估计 113

习题3.2 114

3.3 一致最小方差无偏估计 115

3.3.1 Rao-Blackwell定理与充分性原则 116

3.3.2 Cramer-Rao不等式 121

3.3.3 极大似然估计的相合性与渐近正态性 125

3.3.4 极大似然估计的迭代算法 129

习题3.3 133

3.4 贝叶斯估计 134

3.4.1 贝叶斯估计的统计基础 134

3.4.2 贝叶斯估计的基本步骤 135

3.4.3 先验分布的选取 139

习题3.4 140

3.5 参数的区间估计 140

3.5.1 区间估计的基本概念 140

3.5.2 单个正态总体参数的置信区间 143

习题3.5 148

3.6 Jackknife、Bootstrap估计与EM算法 149

3.6.1 Jackknife估计 149

3.6.2 Bootstrap估计 151

3.6.3 EM算法 153

习题3.6 157

3.7 核密度估计与关联函数的MATLAB应用 158

3.7.1 核密度估计 158

3.7.2 关联函数的MATLAB应用 163

第4章 假设检验 167

4.1 假设检验的基本概念 167

4.1.1 问题的提出 167

4.1.2 假设检验的基本原理和实现的步骤 168

4.1.3 两类错误 170

4.1.4 检验的势函数 172

4.1.5 样本容量确定 174

4.1.6 检验的p值 175

习题4.1 176

4.2 Neyman-Pearson引理 178

习题4.2 180

4.3 正态总体均值参数的假设检验 180

4.3.1 单个正态总体均值的检验 180

4.3.2 两个正态总体均值的比较检验 186

习题4.3 191

4.4 正态总体方差参数的假设检验 193

4.4.1 单个正态总体方差的检验 193

4.4.2 正态总体方差的比较性假设检验 196

习题4.4 199

4.5 似然比检验与分布的拟合优度检验 200

4.5.1 似然比检验的基本思想 200

4.5.2 子集参数的似然比检验 203

4.5.3 x2拟合优度检验 208

4.5.4 联表的独立性检验 216

习题4.5 218

第5章 非参数假设检验 221

5.1 非参数单个总体的假设检验 221

5.1.1 非参数置信区间 221

5.1.2 符号检验 222

5.1.3 Wilcoxon符号秩检验 224

5.1.4 游程检验 227

习题5.1 229

5.2 非参数多总体的假设检验 230

5.2.1 中位数检验 230

5.2.2 Wilcoxon秩和检验 232

5.2.3 Kruskal-Wallis检验与Friedman检验 234

习题5.2 237

5.3 Kolmogorov-Smirnov检验与正态性检验 238

5.3.1 Kolmogorov-Smirnov检验 238

5.3.2 Lilliefors与Jarque-Bera正态性检验 242

习题5.3 244

5.4 方差齐性检验 245

5.4.1 Ansari-Bradley检验 245

5.4.2 Hartley检验 246

5.4.3 Bartlett检验 248

5.4.4 修正的Bartlett检验 249

习题5.4 251

第6章 方差分析 253

6.1 单因素方差分析 253

6.1.1 单因素方差分析模型 253

6.1.2 单因素方差分析方法 256

6.1.3 单因素方差模型的参数估计与多重比较 260

习题6.1 263

6.2 双因素方差分析 265

6.2.1 无重复观察双因素方差分析 265

6.2.2 具有重复观察双因素方差分析 269

习题6.2 273

第7章 回归分析 275

7.1 回归的概念 275

7.2 一元线性回归 276

7.2.1 一元线性回归的概念 276

7.2.2 回归参数的确定与最小二乘法 277

7.2.3 相关性检验 281

7.2.4 可线性化的一元非线性回归问题 288

习题7.2 289

7.3 多元线性回归 290

7.3.1 多元线性回归模型 290

7.3.2 相关性检验 294

7.3.3 有线性约束的多元线性回归模型 296

习题7.3 298

附录 MATLAB进行回归分析程序 299

第8章 序贯分析 303

8.1 基本概念 303

8.2 序贯概率比检验 304

8.2.1 序贯概率比检验的基本概念 304

8.2.2 序贯概率比检验边界的确定 306

8.2.3 封闭性定理与SPRT的平均抽样次数 309

附录 317

附表1 二项分布分布函数表 317

附表2 标准正态分布表 320

附表3 t分布表 321

附表4 x2分布表 323

附表5 F分布表 325

附表6 检验相关系数的临界值表 331

附表7 Wilcoxon符号秩检验 332

附表8 Wilcoxon秩和检验 340

附表9 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫分布 348

附表1 0柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 349

附表11 斯米尔诺夫检验的临界值表 350

附表12 Friedman检验 351

附表13 Hartley检验H1-α（p,df）表 357

参考文献 358