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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义及性质 1

1.2 n阶行列式的计算（展开） 12

1.3 克拉默法则 23

附录1 关于双重连加号“∑∑” 29

习题 补充题 答案 31

第2章 矩阵 38

2.1 高斯消元法 38

2.2 矩阵的加法数量乘法乘法 46

2.3 矩阵的转置对称矩阵 59

2.4 可逆矩阵的逆矩阵 60

2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵 67

2.6 分块矩阵 74

附录2 数域 命题 量词 82

习题 补充题 答案 85

第3章 线性方程组 96

3.1 n维向量及其线性相关性 96

3.2 向量组的秩及其极大线性无关组 106

3.3 矩阵的秩 *相抵标准形 109

3.4 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构 118

3.5 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构 124

习题 补充题 答案 132

第4章 向量空间与线性变换 140

4.1 Rn的基与向量关于基的坐标 140

4.2 Rn中向量的内积 标准正交基和正交矩阵 147

4.3 线性空间的定义及简单性质 155

4.4 线性子空间 157

4.5 线性空间的基 维数 向量的坐标 159

4.6 向量空间的线性变换 161

习题 答案 171

5.1 矩阵的特征值和特征向量 相似矩阵 176

第5章 特征值和特征向量 相似矩阵 176

5.2 矩阵可对角化的条件 183

5.3 实对称矩阵的对角化 189

习题 补充题 答案 194

第6章 二次型 200

6.1 二次型的定义和矩阵表示 合同矩阵 201

6.2 化二次型为标准形 204

6.3 正定二次型和正定矩阵 211

习题 补充题 答案 215

附录 历年硕士研究生入学考试中线性代数试题汇编 220