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第一篇 弹性力学基础 3

第一章 基本假设与基本物理量 3

第一节 弹性力学中的基本假设 3

第二节 体力、面力、应力、应变与位移 4

第二章 空间问题的基础理论 8

第一节 平衡微分方程 8

第二节 应变与位移的关系——几何方程 10

第三节 应变与应力的关系——物理方程 13

第四节 一点的应力状态及应力边界条件 15

第五节 变形连续方程——相容方程 16

第六节 求解弹性力学问题的基本方法 18

第七节 用位移分量表示的平衡微分方程及边界条件 18

第八节 用应力分量表示的变形连续方程 20

第九节 空间轴对称问题基础 23

第十节 弹性体的能量原理 28

第三章 平面问题的基础理论（直角坐标） 33

第一节 平面应力问题 33

第二节 平面应变问题 36

第三节 一点的应力状态 38

第四节 边界条件 41

第五节 刚体位移 42

第六节 按位移求解平面问题 43

第七节 按应力求解平面问题及变形连续方程 44

第八节 应力函数 46

第四章 用极坐标求解平面问题 48

第一节 极坐标中的基本方程式 48

第二节 极坐标中的变形连续方程与应力函数 51

第三节 应力分量的坐标变换关系 53

第四节 轴对称应力状态下的应力分布与位移 54

第二篇 热弹性力学基础 59

第五章 热应力的基本概念 59

第一节 热应力概述 59

第二节 几个简单的热应力例子 60

第三节 线性热应力理论简介 68

第六章 热弹性力学的基本关系式 69

第一节 热应力的广义虎克定律 69

第二节 热弹性力学的平衡微分方程——位移方程 70

第三节 热弹性力学的变形连续方程——协调方程 71

第四节 热弹性体的边界条件 73

第五节 杜哈梅尔（Duhamel）相似定理 73

第六节 阻止应变法 75

第七节 热弹性位移势 76

第七章 热弹性力学的平面问题 79

第一节 热弹性体的平面应力和平面应变问题 79

第二节 按位移求解热弹性体的平面问题 80

第三节 用热弹性位移势求解平面问题 81

第四节 艾利热应力函数的应用 83

第五节 不产生热应力的平面温度场 85

第八章 用圆柱坐标系求解圆筒、圆盘和圆球的热应力 89

第一节 圆柱坐标系中轴对称热弹性体的基本方程式 89

第二节 空心圆筒的热应力 90

第三节 圆柱的热应力 93

第四节 圆盘的热应力 94

第五节 球体的热应力 95

第一节 热弹性体的能量方程式 99

第九章 热弹性体的热力学原理 99

第二节 单位体积变形功？和单位体积应变能？d 100

第三节 变形余功与应变余能 103

第四节 单位体积的内能U1与熵s 105

第五节 赫姆霍尔兹（Helmholz）自由能F1与吉布斯（Gibbs）自由能G1 107

第六节 温度场与应变场的耦合问题 109

第三篇 数值计算 115

第十章 用有限差分法求解弹性力学中的平面问题 115

第一节 差分的概念 115

第二节 用有限差分法求解弹性力学的平面问题 119

第十一章 用有限差分法求解热传导平面稳定温度场 129

第一节 导热微分方程式 130

第二节 温度场的边值条件 132

第三节 平面稳定温度场的差分方程 134

第四节 用有限差分法求解平面稳定温度场的几种方法 137

第十二章 用有限差分法计算汽轮机转子一维不稳定导热过程的热应力 145

第一节 概述 145

第二节 简易计算的数学模型 146

第三节 某厂500MW机组启动过程中转子热应力的计算 153

第十三章 有限元法基础 157

第一节 有限元法简介 157

第二节 变分原理 158

第三节 求解变分问题的里兹（Ritz）法 172

第十四章 温度场的有限元解法 175

第一节 无内热源平面稳定温度场的有限元解法 175

第二节 无内热源轴对称稳定温度场的有限元解法 186

第三节 无内热源平面不稳定温度场的有限元解法 194

第一节 有限元求解弹性力学问题的基本方法 203

第十五章 热应力平面问题的有限元解法 203

第二节 位移模式——位移插值函数 204

第三节 单元的应变与应力 207

第四节 单元的结点力及其与结点位移的关系 210

第五节 单元刚度矩阵［K］e与整体刚度矩阵［K］ 214

第六节 单元载荷向量与整体结点载荷向量的计算 220

第七节 位移边界条件的处理 224

第八节 热应力平面问题的解题步骤与计算成果的整理 225

第九节 面积坐标及其应用 228

第十节 热应力平面问题举例 230

第十六章 热应力轴对称问题的有限元解法 242

第一节 位移函数 242

第二节 单元的应变与应力 243

第三节 单元结点力与结点位移的关系 247

第四节 单元载荷向量与整体结点载荷向量的计算 250

第五节 单元刚度矩阵［K］e与整体刚度矩阵［K］ 256

第六节 应变和应力的计算 261

第七节 热应力轴对称问题举例 264

第八节 温度场及热应力场有限元计算的图形显示 269

第四篇 热应力在火力发电厂汽轮机组的监控与应用 275

第十七章 汽轮机转子热应力与寿命损耗的监测与控制 275

第一节 概述 275

第二节 转子热应力的计算 276

第三节 低周疲劳与低周疲劳曲线 282

第四节 汽轮机转子的寿命损耗 287

第五节 寿命损耗的在线监测与控制 289

第六节 转子的寿命管理 291

第七节 放热系数的确定 294

参考文献 297