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第1篇 一元函数微积分 3

第1章 函数的极限与连续 3

1.1 函数 3

1.2　函数的极限 11

1.3　极限的四则运算与两个重要极限 19

1.4　函数的连续性与间断点 24

第2章 导数与微分 29

2.1　导数的概念 29

2.2　导数的运算 36

2.3　高阶导数 43

2.4　微分及其应用 45

第3章 导数的应用 51

3.1　微分中值定理 51

3.2　不定式的洛比达法则 53

3.3 函数单调性与函数曲线凹凸性的判定 58

3.4　函数的极值与最值 62

3.5　函数曲线的描绘 67

3.6　导数在经济学中的应用 70

3.7　偏导数及其在经济学中的应用 80

第4章 不定积分 88

4.1　不定积分的概念及其运算法则 88

4.2　换元积分法 93

4.3　分部积分法 100

4.4　有理函数的不定积分 104

4.5　微分方程初步 109

第5章 定积分 117

5.1　定积分的概念与性质 117

5.2 牛顿-莱布尼兹公式 123

5.3　定积分的换元积分法与分部积分法 127

5.4　广义积分 131

5.5　定积分的应用 135

习题答案 147

附录A　基本初等函数表 158