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目 录 1

符号表 1

第一篇弹性力学理论 6

第1章矢量和张量 6

1.1引言 6

1.2坐标系 6

1.3矢量代数 6

1.4标量积 8

1.5矢量积 9

1.6三重积 10

1.7标量场和矢量场 10

1.8指标记法与求和约定 12

1.9δij符号（Kronecker符号） 14

1.10εijk符号（交错张量） 15

1.11坐标的变换 19

1.12笛卡尔张量的定义 21

1.13张量性质 23

1.14各向同性张量 25

1.15商法则 26

1.16例题—指标记法 27

1.17面积分－体积分（散度定理） 28

1.18习题 30

第2章应力分析 32

2.1引言 32

2.2一点的应力状态 33

2.3Cauchy应力公式 38

2.4应力主轴 40

2.5正应力和剪应力的驻值 45

2.6纯剪切状态 48

2.7八面体应力 50

2.8偏应力张量 53

2.9例题—两种应力状态的比较 56

2.10应力的Mohr图解表示 57

2.11应力的几何表示 64

2.12平衡方程 67

2.13习题 69

第3章应变分析 73

3.1引言 73

3.2一点的应变状态 73

3.3Cauchy应变公式 77

3.4主应变 80

3.6偏应变张量 83

3.5八面体应变 83

3.7应变的Mohr图解表示 86

3.8应变－位移关系 88

3.9应变协调方程 92

3.10习题 93

第4章弹性应力－应变关系 95

4.1引言 95

4.2基本假设（假定） 97

4.3建立弹性材料模型的必要性 97

4.4定义 97

4.5各向同性材料的线弹性应力—应变关系（广义虎克定律） 99

4.6虚功原理 109

4.7弹性固体的应变能和余能密度 114

4.8各向异性、正交各向异性及横向各向同性线弹性（Green）应力－应变关系 117

4.9非线弹性应力－应变关系 121

4.10弹性固体的惟一性、稳定性、正交性和外凸性 135

4.11各向同性材料的增量应力－应变关系（亚弹性） 146

4.12基于割线模量的增量关系 149

4.13变模量增量应力－应变模型 154

4.14总结 161

4.15习题 163

4.16参考文献 167

第二篇塑性力学理论 170

第5章单轴状态下材料的特征和模型 170

5.1引言 170

5.2单轴应力－应变特性 170

5.3单轴状态下的全量应力－应变模型 172

5.4单轴状态下的增量应力－应变模型 179

5.5稳定材料的稳定性假设 188

5.6循环塑性和模型 190

5.7习题 192

5.8参考文献 197

第6章屈服准则 198

6.1引言 198

6.2与静水压力无关的材料 199

6.3与静水压力相关的材料 204

6.4各向异性屈服准则 211

6.5习题 212

6.6参考文献 215

第7章塑性应力－应变关系 216

7.1引言 216

7.2加载准则 216

7.3流动法则 218

7.4弹塑性分析的一些简单例题 221

7.5理想塑性材料的增量应力－应变关系 225

7.6关于理想塑性材料的几点评述 234

7.7强化法则 236

7.8有效应力和有效塑性应变 239

7.9对于加工强化材料的增量应力－应变关系 244

7.10关于塑性强化的几点评述 253

7.11应力引发的各向异性 256

7.12数值计算 256

7.13习题 261

7.14参考文献 268

第8章金属的塑性理论 270

8.1引言 270

8.2单轴塑性 270

8.3屈服准则 273

8.4经典塑性理论 277

8.5 Prandtl-Reuss应力－应变增量关系 282

8.6广义应力－应变增量关系 286

8.7刚度公式 290

8.8界面模型 296

8.9习题 300

8.10参考文献 305

第9章塑性理论在金属中的应用 307

9.1引言 307

9.2弹性问题的有限元分析方法 307

9.3弹塑性问题中的有限元分析方法 312

9.4求解非线性方程的算法 313

9.5弹塑性增量本构关系的应用 321

9.6习题 328

9.7参考文献 328

部分习题答案 330