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第一章 绪论 1

第一节 数理逻辑的研究对象和主要内容 2

第二节 数理逻辑的发展概况 8

第三节 数理逻辑的科学意义 15

第二章 命题逻辑 21

第一节 命题与命题形式 21

第二节 命题联结词 28

第三节 真值函项和有关真值函项的两个定理 35

第四节 命题的符号化 39

第五节 重言式及其验证 41

第六节 范式 49

第一节 演算的两个主要准则和命题解释 62

第三章 命题演算 62

第二节 命题演算的推导规则 68

第三节 命题演算的自然推理系统 76

第四节 前提的协调性及其判定方法 95

第四章 命题演算的公理系统 101

第一节 公理和公理方法 101

第二节 形式公理系统的主要性质 106

第三节 命题演算的公理系统——PM系统 110

第四节 命题演算的元逻辑问题 116

第五章 谓词逻辑 128

第一节 个体词、谓词和量词 128

第二节 谓词公式 133

第三节 摹状词 138

第四节 谓词公式的真假及其解释 141

第六章 谓词演算 153

第一节 关于全称量词的规则 153

第二节 关于存在量词的规则 158

第三节 量词的交换 163

第四节 关于量词规则的限制 166

第五节 关于等词的规则 169

第六节 逻辑定理 174

第七节 谓词演算的导出规则 179

第八节 谓词演算的自然推理系统 186

第一节 谓词演算的公理系统 193

第七章 谓词演算的公理系统 193

第二节 谓词演算公理系统的定理和推 197

演规则 197

第三节 谓词演算公理系统元逻辑讨论 204

第八章 集合 217

第一节 集合与集合的元素 217

第二节 集合之间的基本关系 221

第三节 子集 226

第四节 集合的运算 227

第五节 自然语言的符号化 230

第六节 文恩图解 235

参考文献 248