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高等数学全程导学 上 同济·高等数学 第5版 题解pdf电子书版本下载

高等数学全程导学  上  同济·高等数学  第5版  题解
  • 刘后邘等编著 著
  • 出版社: 长沙:湖南科学技术出版社
  • ISBN:7535737978
  • 出版时间:2003
  • 标注页数:401页
  • 文件大小:13MB
  • 文件页数:411页
  • 主题词:考研专业书

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图书目录

目录 1

第一章 函数与极限 1

一、要点概述 2

Ⅰ 问题的提出 2

Ⅱ 函数 2

Ⅲ 极限 5

Ⅳ 无穷小与无穷大 6

Ⅴ 连续 7

二、疑难解析 8

三、习题选解(同济五版) 11

习题1-1 映射与函数 11

习题1-2 数列的极限 15

习题1-3 函数的极限 17

习题1-4 无穷小与无穷犬 19

习题1-5 极限运算法则 21

习题1-6 极限存在准则 两个重要极限 22

习题1-8 函数的连续性与间断点 24

习题1-7 无穷小的比较 24

习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 26

习题1-10 闭区间上连续函数的性质 28

总习题一 29

四、练习题选(附答案) 36

Ⅰ 练习题选 36

Ⅱ 答案 38

五、典型范例(包括考研试题) 41

第二章 导数与微分 55

一、要点概述 56

Ⅰ 问题的提出 56

Ⅱ 导数 56

Ⅲ 微分 57

二、疑难解析 58

三、习题选解(同济五版) 62

习题2-1 导数概念 62

习题2-2 函数的求导法则 65

习题2-3 高阶导数 70

习题2-4 隐函数、参数方程求导、相关变化率 73

习题2-5 函数的微分 77

总习题二 80

四、练习题选(附答案) 85

Ⅰ 练习题选 85

Ⅱ 答案 86

五、典型范例(包括考研试题) 90

第三章 微分中值定理与导数的应用 103

Ⅱ 三个中值定理 104

Ⅰ 问题的提出 104

要点概述 104

Ⅲ 洛必达法则 105

Ⅳ 泰勒公式 106

Ⅴ 单调性与极值 108

Ⅵ 凹凸性与拐点  108

Ⅶ 关于渐近线 109

Ⅷ 弧微分与曲率、曲率半径  110

疑难解析 110

习题3-1 微分中值定理  115

习题选解(同济五版) 115

习题3-2 洛必达法则 118

习题3-3 泰勒公式  119

习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性  124

习题3-5 函数的极值与最大值最小值  131

习题3-6 函数图形的描绘  137

习题3-7 曲率  138

总习题三  139

四、练习题选(附答案) 145

Ⅰ 练习题选 145 Ⅱ 答案  147

五、典型范例(包括考研试题) 154

第四章 不定积分 177

一、要点概述 178

Ⅰ 问题的题出  178

Ⅱ 两个重要定义  178

Ⅲ 求不定积分的方法  179

二、疑难解析 184

习题4-1 不定积分概念与性质  189

习题4-2 换元积分法  189

三、习题选解(同济五版) 189

习题4-3 分部积分法  191

习题4-4 有理函数的积分  192

总习题四  196

四、练习题选(附答案) 199

Ⅰ 练习题选  199

Ⅱ 答案  201

五、典型范例(包括考研试题) 206

第五章 定积分 213

一、要点概述 214

Ⅰ 问题的提出  214

Ⅱ 定积分的定义  214

Ⅲ 微积分基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)  216

Ⅳ 补充常用公式 217

217

Ⅴ 反常积分  218

二、疑难解析 221

习题5-1 定积分的概念与性质  229

三、习题选解(同济五版) 229

习题5-2 微积分基本公式  231

习题5-3 定积分的换元法和分部积分法  234

习题5-4 反常积分  238

总习题五  240

四、练习题选(附答案) 246

Ⅰ 练习题选  246

Ⅱ 答案  248

五、典型范例(包括考研试题) 257

第六章 定积分的应用 273

一、要点概述 274

Ⅰ 问题的提出  274

Ⅱ 介绍“元素法”  274

Ⅲ 应记住的公式  275

二、疑难解析 279

三、习题选解(同济五版) 280

习题6-2 定积分在几何学上的应用  280

习题6-3 定积分在物理学上的应用  289

总习题六  294

Ⅰ 练习题选  298

四、练习题选(附答案) 298

Ⅱ 答案  301

五、典型范例(包括考研试题) 310

第七章 空间解析几何与向量代数 323

Ⅱ 研究空间解析几何的方法  324

Ⅲ 从平面解析几何直接推广出的三个公式  324

Ⅰ 问题的提出  324

一、要点概述 324

Ⅳ 向量代数  325

Ⅴ 平面方程  328

Ⅵ 空间直线方程  330

Ⅶ 空间曲面、曲线方程  331

Ⅷ 常见曲面介绍  332

二、疑难解析 333

三、习题选解(同济五版) 335

习题7-1 向量及其线性运算  335

习题7-2 数量积 向量积 混合积  339

习题7-3 曲面及其方程  341

习题7-4 空间曲线及其方程  345

习题7-5 平面及其方程  348

习题7-6 空间直线及其方程  351

总习题 355

七  355

四、练习题选(附答案) 364

Ⅰ 练习题选  364

Ⅱ 答案  366

五、典型范例(包括考研试题) 374

附录 385

一 高等数学(上)期末考试试题(一) 385

解答 386

二 高等数学(上)期末考试试题(二) 389

解答 390

三 2003年全国硕士研究生入学统一考试理工数学一试题[高等数学(上)部分] 392

解答 393

四 2003年全国硕士研究生入学统一考试理工数学二试题[高等数学(上)部分] 395

解答 397

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