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第一章 绪论 1

1.1 卡尔曼滤波所要解决的问题 1

1.2 卡尔曼滤波理论的发展和工程应用 2

1.3 组合导航简介 3

第二章 几种最优估计和卡尔曼滤波基本方程 5

2.1 几种最优估计 5

2.2 离散型卡尔曼滤波 33

2.3 连续型卡尔曼滤波 57

习题 68

第三章 卡尔曼滤波中的技术处理 71

3.1 有色噪声的白化 71

3.2 有色噪声条件下的卡尔曼滤波 79

3.3 序贯处理 84

3.4 信息滤波 86

3.5 卡尔曼滤波发散的抑制 87

3.6 平方根滤波 93

3.7 UDUT分解滤波 103

3.8 自适应滤波 118

3.9 次优滤波 121

3.10 卡尔曼滤波误差分析 129

3.11 H∞滤波 139

习题 153

第四章 卡尔曼滤波稳定性介绍 156

4.1 稳定性定义 156

4.2 判别卡尔曼滤波稳定的充分条件 157

4.3 适用于惯导系统的滤波稳定判别条件 167

习题 169

第五章 滤波系统的校正 170

5.1 概述 170

5.2 离散系统的分离定理 171

5.3 连续系统的分离定理 175

5.4 离散系统的估计直接反馈控制 176

5.5 连续系统的估计直接反馈控制 180

习题 180

第六章 卡尔曼滤波的推广 182

6.1 最优线性平滑 182

6.2 非线性系统滤波之一：EKF 199

6.3 非线性系统滤波之二：UKF 221

6.4 非线性系统滤波之三：粒子滤波 231

习题 238

第七章 容错组合导航的设计理论 239

7.1 概述 239

7.2 联邦滤波器算法原理 240

7.3 系统级故障检测与隔离的原理与方法 254

7.4 惯性器件的故障检测与隔离原理 262

7.5 故障的统计检测原理与风险分析 277

第八章 卡尔曼滤波理论在组合导航系统设计中的应用 287

8.1 概述 287

8.2 组合导航系统的设计模式 288

8.3 组合导航系统设计中一些常用导航子系统的误差模型 292

8.4 惯性导航系统的误差模型 316

8.5 卡尔曼滤波理论在惯导系统初始对准中的应用 335

8.6 应用基本滤波理论设计组合导航系统 362

8.7 应用联邦滤波理论设计容错组合导航系统 377

附录 388

附录A 最小二乘估计和加权最小二乘估计的推导 388

附录B 矩阵反演公式的推导 391

参考文献 393