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第1章 集合及其运算 1

1.1集合的概念及其表示 1

1.2集合的运算 3

1.3集合中元素的计数 7

习题1 9

第2章 二元关系 11

2.1集合的笛卡儿积 11

2.2二元关系 12

2.3关系的运算 15

2.4关系的性质 19

2.5等价关系与集合的划分 23

习题2 24

第3章 函数 27

3.1函数的概念 27

3.2函数的复合与反函数 29

习题3 32

第4章 命题逻辑 34

4.1命题与联结词 34

4.2命题变元与合式公式 37

4.3公式分类与等值式 39

4.4范式 42

4.5命题逻辑的推理理论 44

习题4 47

第5章 一阶逻辑 49

5.1一阶逻辑命题符号化 49

5.2一阶逻辑公式 53

5.3一阶逻辑等值式与置换规则 55

5.4前束范式 57

5.5一阶逻辑的推理理论 58

习题5 60

第6章 代数系统 62

6.1二元运算及其性质 62

6.2代数系统 70

习题6 73

第7章 群与环 75

7.1半群与群 75

7.2子群 80

7.3循环群与置换群 81

7.4环与域 85

习题7 90

第8章 图的基本概念 91

8.1图的定义及运算 91

8.2图的连通性 100

习题8 105

第9章 基本图类和算法 107

9.1树与生成树 107

9.2欧拉图、哈密顿图及其应用 111

9.3平面图 116

9.4图的点着色 117

习题9 120

参考文献 122