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第1章 抽象群论 1

1.0引言 1

1.1抽象群的定义 3

1.2抽象群的实例和群的乘法表 4

1.3群元的重排定理 9

1.4循环群 9

1.5子群和陪集 10

1.6有限群和置换群 15

1.7共轭元素和类的结构 19

1.8正规子群（不变子群）和商群 22

1.9同构群和同态群 25

本章小结 26

习题 27

第2章 群表示理论 29

2.1抽象群的矩阵表示 29

2.2不可约表示的基本定理——正交定理、舒尔引理 34

2.3群表示的矩阵元正交定理 38

2.4群表示的特征标 44

2.5特征标表的构建 49

2.6可约表示的分析 51

本章小结 60

习题 61

第3章 群表示理论在量子力学中的应用 63

3.1坐标变换和群表示 63

3.2薛定谔方程群 75

3.3薛定谔方程群的表示 78

3.4群论和好量子数 80

3.5阿贝尔群的实际表示 81

3.6不可约表示的基函数 84

3.7直积群和直积表示 94

3.8一个群自身的直积表示 101

本章小结 106

习题 108

第4章 晶体的32点群 110

4.1晶体的对称性操作 110

4.2晶体点群 112

4.3点群的不可约表示 122

4.4正则变换群 127

4.5热力学方程群 135

本章小结 136

习题 137

第5章 群论在晶场中的应用 139

5.1三维旋转群的基本性质 139

5.2晶场 141

5.3中间晶场劈裂情况 147

5.4弱晶场情况和晶体双群 159

5.5中间场情况的自旋效应 166

5.6群论的矩阵元定理 168

5.7选择定则和宇称 176

5.8强场情况 189

本章小结 193

习题 196

参考文献 198

附录A 对称性点群的特征标表 199

附录B 205

第1章习题答案 205

第2章习题答案 218

第3章习题答案 222

第4章习题答案 245

第5章习题答案 268