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第1章 绪论 1

1.1 弹性力学的任务和研究对象 1

1.2 弹性力学的基本假设 3

1.3 弹性力学的研究方法 5

1.4 弹性力学的发展简史 5

习题 7

第2章 弹性力学的基本方程和一般定理 8

2.1 荷载 应力 8

2.2 平衡（运动）微分方程 11

2.3 斜面应力公式 应力边界条件 13

2.4 位移 应变和位移边界条件 15

2.5 几何方程 17

2.6 广义胡克定律 19

2.7 指标表示法 21

2.8 弹性力学问题的一般提法 24

2.9 叠加原理 26

2.10 弹性力学问题解的唯一性定理 27

2.11 圣维南原理 29

习题 31

第3章 平面问题的直角坐标解法 35

3.1 两类平面问题 35

3.2 平面问题的基本方程与边界条件 38

3.3 应力边界条件在特殊情况下的具体化 41

3.4 位移解法 43

3.5 相容方程 应力解法 46

3.6 应力函数 应力函数解法 50

3.7 多项式逆解法解平面问题 53

3.8 悬臂梁的弯曲 56

3.9 简支梁的弯曲 61

3.10 楔形体受重力和液体压力 64

3.11 简支梁受任意横向荷载的三角级数形式解答 65

习题 68

第4章 平面问题极坐标解法 72

4.1 极坐标中的基本方程与边界条件 73

4.2 极坐标中的相容方程 应力函数 76

4.3 与极角θ无关的弹性力学问题 79

4.4 圆环或圆筒问题 82

4.5 曲梁的纯弯曲 85

4.6 含小圆孔平板的拉伸 87

4.7 楔形体在楔顶或楔面受力 91

4.8 利用边界上应力函数的物理意义推断域内应力函数 96

4.9 平面轴对称问题的位移解法 98

习题 101

第5章 应力张量 应变张量与应力-应变关系 104

5.1 应力分量的坐标变换 应力张量 104

5.2 主应力 应力张量不变量 107

5.3 最大剪应力 111

5.4 笛卡儿张量基础 113

5.5 相对位移张量与转动张量 物体内无限邻近两点位置的变化 118

5.6 物体内任一点的形变状态 应变张量 121

5.7 主应变与应变张量不变量 最大剪应变 124

5.8 广义胡克定律的一般形式 127

5.9 弹性体变形过程中的能量 128

5.10 应变能和应变余能 131

5.11 各向异性弹性体的应力-应变关系 133

5.12 各向同性弹性体的应力-应变关系 138

5.13 各向同性弹性体各弹性常数间的关系及应变能的正定性 140

习题 142

第6章 空间问题的控制方程与求解方法 149

6.1 位移法 纳维-拉梅方程 149

6.2 应变相容方程 152

6.3 由应变求位移 157

6.4 贝尔特拉米-米切尔方程 应力解法 162

6.5 应力函数及用应力函数表示的相容方程 168

习题 169

第7章 正交曲线坐标中的基本方程与空间对称问题的解法 173

7.1 曲线坐标 173

7.2 正交曲线坐标中的平衡微分方程 176

7.3 正交曲线坐标中的几何方程 179

7.4 正交曲线坐标中的物理方程 181

7.5 柱坐标 球坐标系中的基本方程 183

7.6 球对称问题的基本方程与位移解法 185

7.7 轴对称问题的基本方程与应力函数解法 188

7.8 回转体在匀速转动时的应力 192

习题 194

第8章 纳维-拉梅方程的通解及其应用 196

8.1 弹性力学的位移通解 196

8.2 拉梅位移势 201

8.3 关于调和函数和双调和函数 202

8.4 半空间体在边界上受法向集中力作用 204

8.5 无限体内一点受集中力P作用 206

8.6 半空间体在边界面上受切向集中力作用 208

8.7 半空间体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 209

8.8 两球体的接触问题 212

8.9 两任意弹性体的接触 215

习题 218

第9章 柱形体的扭转 220

9.1 位移法的控制方程和边界条件 220

9.2 应力函数解法 223

9.3 剪应力分布特点 226

9.4 椭圆截面杆的扭转 228

9.5 具有半圆形槽的圆轴的扭转 231

9.6 同心圆管的扭转 232

9.7 矩形截面杆的扭转 233

9.8 薄膜比拟 236

9.9 开口薄壁杆件的扭转 238

9.10 闭口薄壁杆件的扭转 241

9.11 关于端面边界条件的补充 243

习题 245

第10章 弹性力学问题的复变函数解法 248

10.1 复变函数方法的数学基础 248

10.2 应力函数的复变函数表示 251

10.3 应力和位移的复变函数表示 252

10.4 边界条件的复变函数表示 254

10.5 保角变换 255

10.6 正交曲线坐标下应力和位移的复变函数表示 258

10.7 带圆孔无限大板的通解 262

10.8 多连通域中应力和位移的单值条件 266

10.9 无限大多连通域的情形 269

10.10 孔口问题 271

10.11 椭圆孔口 274

10.12 裂纹尖端区域的应力 278

习题 282

第11章 弹性力学问题的变分解法 286

11.1 变分法基础 287

11.2 变形体虚功原理 291

11.3 虚位移原理及其应用 293

11.4 最小势能原理 297

11.5 用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件 299

11.6 瑞利-里兹法 303

11.7 伽辽金法 308

11.8 虚应力原理与最小余能原理 310

11.9 基于最小余能原理的近似解法 312

11.10 广义变分原理 316

习题 320

参考文献 326