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第1章 计算软件MATLAB使用入门 1

1.1 MATLAB窗口环境 1

1.1.1 MATLAB窗口环境 1

1.2程序文件（M文件） 5

1.2.1 M文件概述 5

1.2.2 M文件操作 5

1.2.3函数文件 6

1.3 MATLAB编程 8

1.3.1变量与数据操作 8

1.3.2 MATLAB矩阵 12

1.3.3 MAT LAB运算 15

1.3.4矩阵分析 17

1.3.5字符串 18

1.3.6 MATLAB程序控制结构 19

1.3.7符号工具箱简介 27

1.4 MATLAB帮助 29

1.4.1帮助窗口 29

1.4.2指令获取帮助信息 30

1.4.3如何使用帮助 31

习题1 31

第2章 优化软件LINGO使用入门 34

2.1优化软件LINGO简介 34

2.1.1 LINDO公司的主要软件产品及功能简介 34

2.1.2 LINGO软件的主要特点 35

2.2 LINGO窗口环境、运算符及基本用法 36

2.2.1 LINGO的安装 36

2.2.2 LINGO的窗口环境 37

2.2.3 LINGO的基本运算符 37

2.2.4 LINGO的基本用法 38

2.3 LINGO模型的构成和参数设置 46

2.3.1 LINGO模型的构成 46

2.3.2 LINGO中的集 46

2.3.3模型的集合段 47

2.3.4模型的数据段、初始段、计算段和子模型 50

2.4 LINGO中的常用函数 57

2.4.1数学函数 57

2.4.2集合操作函数 58

2.4.3集合循环函数 59

2.4.4变量界定函数 60

2.4.5程序控制函数 61

2.4.6数据输入输出函数和报告函数 65

2.4.7金融函数 69

2.4.8概率函数 70

2.4.9辅助函数 72

习题2 72

第3章 统计软件R使用入门 79

3.1 R软件简介 79

3.1.1 R的特点 79

3.1.2 R的下载和安装 80

3.2 R软件语法结构 81

3.2.1 R的语法与数据结构 81

3.2.2 R向量 82

3.2.3矩阵 85

3.3数据的输入与读写 87

3.3.1列表（list） 87

3.3.2数据框（data.frame） 88

3.3.3数据的输入输出 90

3.4 R语言程序设计 91

3.4.1程序控制结构 91

3.4.2 R程序设计 93

3.5 R画图 93

3.5.1快速画图 93

3.5.2高水平作图函数 96

3.5.3低水平图形函数 98

3.5.4一页多图 99

习题3 100

第4章 微积分问题的MATLAB求解 102

4.1极限计算 102

4.1.1函数计算 102

4.1.2一元函数极限 102

4.1.3多元函数的极限 105

4.2代数方程的计算 106

4.3导数的计算 107

4.3.1符号导数 107

4.3.2偏导数 109

4.4极值计算 110

4.5积分的计算 113

4.5.1定积分与不定积分 113

4.5.2多重积分 115

4.6曲线积分与曲面积分 117

4.6.1曲线积分 117

4.6.2曲面积分 119

4.7函数作图 121

4.7.1二维曲线的绘制 121

4.7.2三维曲线的绘制 124

4.7.3隐函数绘制 125

4.7.4极坐标图形的绘制 126

4.7.5三维网线图和曲面图的绘制 127

4.8微分方程（组）的求解 130

4.8.1常微分方程的求解 130

4.8.2微分方程组的求解 131

4.9无穷级数 132

4.9.1级数符号求和 132

4.9.2函数的泰勒级数 133

习题4 133

第5章 线性代数问题的MATLAB求解 137

5.1矩阵及其运算 137

5.1.1矩阵的算术运算 137

5.1.2方阵的行列式 140

5.1.3矩阵的逆矩阵 141

5.1.4应用实例——投入产出模型 141

5.2矩阵的初等变换与线性方程组 144

5.2.1行最简形 144

5.2.2矩阵的秩与迹 145

5.2.3线性方程组的解 145

5.2.4求矩阵行（列）向量组的极大无关组 148

5.3矩阵的对角化 149

5.3.1求矩阵的特征值与特征向量 149

5.3.2实对称阵的对角化 150

5.3.3二次型及其标准形 151

习题5 153

第6章 线性规划问题的LINGO求解 155

6.1一般线性规划模型的建立与求解 155

6.1.1基本理论 155

6.1.2应用举例 156

6.2灵敏性分析与对偶问题 171

6.2.1灵敏性分析 171

6.2.2对偶问题 174

6.3整数规划问题 180

6.3.1整数规划问题 180

6.3.2 0-1整数规划问题 182

习题6 184

第7章 概率统计问题的R求解 189

7.1概率论中的问题 189

7.2假设检验 192

7.2.1 R中常用的统计函数 192

7.2.2两个总体均值相等的假设检验 192

7.3方差分析 194

7.3.1单因素方差分析 194

7.3.2不考虑交互作用的双因素方差分析 196

7.3.3考虑交互作用的双因素方差分析 198

7.4回归分析 199

7.4.1一元线性回归 199

7.4.2一元非线性回归 203

7.5协方差分析 207

7.5.1单因素试验的协方差分析 207

习题7 209

习题答案 213

参考文献 215