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第1章 概率论概要 1

1 随机试验与随机事件 1

1.1随机现象与随机试验 1

1.2样本空间与随机事件 2

1.3随机事件间的关系与运算 3

1.3.1包含关系 3

1.3.2相等关系 3

1.3.3互不相容（互斥）事件 3

1.3.4事件的并（和） 3

1.3.5事件的交（积） 4

1.3.6差事件 4

1.3.7对立事件 4

1.3.8事件的运算律 5

2随机事件的概率 5

2.1概率的统计定义 5

2.2概率的公理化定义 5

2.3概率的性质 6

2.4随机事件的独立性 7

3随机变量及其分布 8

3.1随机变量的概念 8

3.2分布函数 8

3.3离散型随机变量的概率分布 9

3.4连续型随机变量及其分布 10

4多维随机变量及其分布 11

4.1多维随机变量的概念 11

4.2二维离散型随机变量 12

4.3二维连续型随机变量 13

4.4随机变量的独立性 14

5随机变量的数字特征 16

5.1随机变量的数学期望 16

5.2随机变量的方差 18

5.3协方差与相关系数 18

6常用随机变量的分布 21

6.1两点分布与二项分布 21

6.2泊松（Poisson）分布 21

6.3均匀分布 22

6.4指数分布 22

6.5正态分布 22

7大数定律与中心极限定理 24

7.1大数定律 24

7.2中心极限定理 25

习题一 26

第2章 数理统计基础 31

1 数理统计的基本概念 31

1.1总体与个体 31

1.2样本 32

1.3统计量与常用统计量 34

2数理统计中常用的三大分布 36

2.1x2分布 36

2.2 t分布 38

2.3 F分布 39

3抽样分布 39

3.1正态总体下的抽样分布 39

3.2两个正态总体下的抽样分布 41

4数据整理 43

4.1频率分布表与直方图 43

4.2茎叶图 45

4.3条形图 46

4.4五数概括与箱线图 46

习题二 49

描述统计案例 52

第3章 参数估计 57

1参数估计的概念 57

1.1点估计的概念 57

1.2区间估计的概念 57

1.3单侧置信区间 58

2参数的点估计法 59

2.1矩估计法 59

2.2最大似然估计法 61

3点估计优劣的评价标准 65

3.1无偏性 65

3.2有效性 67

3.3一致性 67

4正态总体参数的置信区间 68

4.1总体方差已知情况下均值的置信区间 69

4.2总体方差未知情况下均值的置信区间 69

4.3正态总体方差与标准差的置信区间 71

5两个正态总体参数的置信区间 72

5.1两个正态总体均值差的置信区间 73

5.2两个正态总体方差比的置信区间 73

习题三 75

参数估计案例 78

第4章 假设检验 81

1假设检验的基本概念 81

1.1假设检验的概念 81

1.2两类错误 83

1.3假设检验的基本步骤 84

1.4假设检验的三种基本形式 85

2 假设检验问题的P-值 86

3正态总体参数的假设检验 88

3.1方差已知时均值的Z检验 89

3.2方差未知时均值的t检验 89

3.3正态总体均值检验问题小结 91

3.4均值未知时方差的x2检验 91

3.5均值已知时方差的x2检验 92

3.6正态总体方差检验问题小结 93

4两个正态总体参数的假设检验 93

4.1方差已知时均值的Z检验 93

4.2方差未知但相等时均值的t检验 94

4.3配对样本的t检验 96

4.4方差未知且不等时的t检验 96

4.5两个正态总体均值的假设检验问题小结 97

4.6两个正态总体方差的F检验 98

4.7两个正态总体方差的假设检验问题小结 99

5正态性检验 99

5.1正态概率纸 99

5.2构造正态概率纸的原理 99

5.3正态概率纸检验法 100

5.4正态概率纸参数估计法 101

6独立性的列联表检验 103

7大样本检验 106

习题四 107

假设检验案例 113

第5章 方差分析 117

1单因素方差分析 117

1.1基本假定条件 117

1.2统计假设 118

1.3平方和分解 118

1.4方差分析 119

2无交互作用的双因素方差分析 123

2.1无交互作用的双因素方差分析模型 123

2.2平方和分解 124

2.3方差分析 125

3有交互作用的双因素方差分析 128

习题五 132

方差分析案例 137

第6章 回归分析 141

1一元线性回归方程 141

1.1相关分析与回归分析 141

1.2总体回归函数 142

1.3样本回归函数 144

1.4回归系数的最小二乘估计 145

2一元线性回归方程的显著性检验 147

2.1平方和分解 147

2.2 F检验 148

2.3 t检验 150

2.4相关系数检验 150

3估计与预测 152

3.1均值E（Y0）的点估计 152

3.2均值E（Y0）的区间估计 152

3.3随机变量Y0的预测区间 153

4可线性化的一元非线性回归 155

4.1模型的确定 155

4.2系数的估计 157

习题六 159

回归分析案例 162

附表1标准正态分布函数表 169

附表2 t分布表 170

附表3 x2分布表 171

附表4 F分布表 173

附表5相关系数检验表 178

参考文献 179