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第1章 线性方程组与矩阵 1

1.1 二元、三元线性方程组与几何 1

1.2 n元线性方程组 5

1.3 矩阵与向量 9

1.4 矩阵的线性运算，向量空间 13

1.5 矩阵乘法，可逆矩阵 18

1.6 矩阵的初等变换与等价 31

1.7 解线性方程组 45

1.8 应用举例 52

1.9 用Matlab软件解题 57

实验习题 64

总习题1 65

第2章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构 68

2.1 向量组的线性相关性 68

2.2 向量组的秩 73

2.3 基、维数与坐标 78

2.4 线性方程组的解的结构 81

2.5 向量的内积及正交性 87

2.6 线性方程组的最小二乘解 91

2.7 应用实例 93

2.8 用Matlab软件解题 96

实验习题 100

总习题2 101

第3章 行列式 105

3.1 行列式的概念与性质 105

3.2 行列式的应用 119

3.3 行列式的其他定义 126

3.4 用Matlab软件解题 128

实验习题 131

总习题3 132

第4章 方阵的对角化 136

4.1 方阵的特征值与特征向量 136

4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 141

4.3 实对称矩阵的对角化及其应用 149

4.4 正定矩阵 158

4.5 应用实例 162

4.6 用Matlab软件解题 165

实验习题 168

总习题4 169

部分习题参考答案 172

参考文献 184