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绪论 1

第1章 矢量和张量 3

1.1 矢量代数 3

1.2 张量代数 5

1.3 矢量算子 7

1.4 无旋场与标量场 8

1.5 无源场与矢量场 8

1.6 亥尔姆霍兹（Helmholtz）分解 8

1.7 张量分析 9

习题 10

第1篇 弹性力学理论 13

第2章 应力理论 13

2.1 外力 13

2.2 应力 13

2.3 一点处的应力状态 14

2.4 平衡方程 15

2.5 过某点的任意斜面上的应力 17

2.6 主应力，应力主轴 19

2.7 主剪应力 20

2.8 正八面体上应力 22

2.9 应力张量的分解 24

2.10 面力边界条件 25

2.11 圣维南原理 25

习题 26

第3章 应变理论 28

3.1 位移 28

3.2 几何方程 29

3.3 刚体位移 30

3.4 任意方向的应变 31

3.5 主应变 34

3.6 八面体上的应变 35

3.7 应变张量的分解 36

3.8 应变协调方程 38

习题 39

第4章 弹性应力－应变关系 41

4.1 功的表示 41

4.2 热力学定律 42

4.3 广义胡克定律 43

4.4 各向同性弹性体 44

4.5 一般各向异性弹性体 46

习题 48

第5章 弹性力学平面问题的求解 49

5.1 平面应变问题 49

5.2 平面应力问题 50

5.3 应力函数 51

5.4 平面问题的直角坐标解答 52

5.5 平面问题的极坐标解答 57

5.6 楔形体在楔顶或楔面受力 65

5.7 半平面体在边界上受法向集中力 68

5.8 圆孔的孔边应力集中 70

习题 73

第6章 温度应力问题的基本解法 76

6.1 温度场和热传导的基本概念 76

6.2 热传导微分方程 77

6.3 温度场的边值条件 79

6.4 按位移求解温度应力的平面问题 79

6.5 位移势函数的引用 81

6.6 轴对称温度场平面热应力问题 84

习题 86

第7章 弹性力学空间问题基本方程及其解答 87

7.1 弹性力学空间问题的基本方程 87

7.2 空间轴对称问题的基本方程 89

7.3 球对称问题的基本方程 92

7.4 轴对称问题的求解 95

7.5 伽辽金位移函数 101

习题 103

第8章 薄板的小挠度弯曲 104

8.1 基本概念 104

8.2 薄板小挠度弯曲理论的基本假设 104

8.3 基本方程 105

8.4 薄板的边界条件 108

8.5 简单例题 110

8.6 四边简支矩形薄板的纳维解法 112

8.7 矩形薄板的莱维解法及一般解法 114

8.8 圆形薄板的弯曲 116

8.9 圆形薄板的轴对称弯曲 118

习题 119

第9章 弹性力学变分原理及其应用 121

9.1 弹性体的变形势能 121

9.2 弹性体的虚功原理 122

9.3 功的互等定理 123

9.4 极小势能原理 虚位移原理 125

9.5 极小余能原理 虚应力原理 126

9.6 极小势能原理的应用举例 127

9.7 基于极小势能原理的近似计算方法 129

习题 134

第2篇 塑性力学 137

第10章 塑性力学的基本概念 137

10.1 基本实验资料 137

10.2 应力－应变关系的简化模型 140

10.3 应力－应变的进一步研究 141

10.4 应力空间与主应力空间 142

习题 143

第11章 屈服准则 144

11.1 引言 144

11.2 与静水压力无关的各向同性材料屈服曲线的性质 144

11.3 与静水压力无关材料的屈服准则 146

11.4 与静水压力相关材料的屈服准则 150

11.5 各向异性材料的屈服准则 155

习题 156

第12章 塑性应力－应变关系 157

12.1 引言 157

12.2 德鲁克稳定性公设 157

12.3 德鲁克公设的两个推论 159

12.4 加载准则 160

12.5 增量理论（流动法则） 162

12.6 全量理论（形变理论） 166

12.7 本构理论的验证与比较 168

习题 170

第13章 简单的弹塑性问题 171

13.1 弹塑性问题的基本方程 171

13.2 梁的弹塑性弯曲 174

习题 185

第14章 理想刚塑性平面应变问题 186

14.1 塑性平面应变下的应力莫尔圆与物理平面 186

14.2 刚塑性平面应变问题的基本方程 187

14.3 滑移线场的应力场理论 188

14.4 滑移线场的主要性质 192

14.5 边界条件 195

14.6 滑移线场的建立方法 197

14.7 滑移线场的应用 199

14.8 位移速度方程 201

习题 202

第15章 塑性极限分析方法 203

15.1 极限状态和极限分析概述 203

15.2 极限分析方法 203

15.3 超静定刚架的极限分析 207

15.4 薄板的屈服条件 210

15.5 板的塑性极限分析 212

习题 214

参考文献 215