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第1章 向量与复数 1

1.1向量的线性运算和坐标系 1

1.2向量的数量积、向量积、混合积 5

1.3复数 16

习题1 19

第2章 空间解析几何 21

2.1直线与平面 21

2.2空间曲线与曲面 37

2.3坐标变换 44

习题2 48

第3章 线性方程组 51

习题3 58

第4章 矩阵与行列式 61

4.1矩阵的定义 61

4.2矩阵运算 63

4.3行列式 80

4.4秩与相抵 104

习题4 115

第5章 线性空间 121

5.1向量的线性关系 121

5.2线性空间 145

5.3线性方程组的解集 155

习题5 173

第6章 线性变换 179

6.1线性变换与矩阵 179

6.2特征值和特征向量 190

6.3矩阵的相似 208

习题6 224

第7章 欧几里得空间 229

7.1欧几里得空间 229

7.2正交变换与对称变换 241

7.3酉空间 259

习题7 280

第8章 实二次型 284

8.1二次型的标准形与不变量 284

8.2二次曲面的分类 292

8.3二次型的有定性 304

习题8 307

附录1 习题参考答案 311

附录2 试卷 338

中国科学技术大学2008-2009学年（第1学期）期终考试试卷 338

中国科学技术大学2009-2010学年（第1学期）期中考试试卷 340

中国科学技术大学2010-2011学年（第2学期）期终考试试卷 342

中国科学技术大学2012-2013学年（第1学期）期中考试试卷 344

中国科学技术大学2012-2013学年（第1学期）期终考试试卷 346

中国科学技术大学2013-2014学年（第1学期）期终考试试卷 348

参考文献 350