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天才引导的历程 数学中的伟大定理pdf电子书版本下载

天才引导的历程  数学中的伟大定理
  • (美)邓纳姆著 著
  • 出版社: 北京:机械工业出版社
  • ISBN:9787111403296
  • 出版时间:2013
  • 标注页数:322页
  • 文件大小:55MB
  • 文件页数:338页
  • 主题词:数学史-世界-普及读物

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图书目录

第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年) 1

论证数学的诞生 1

有关求面积问题的一些评论 13

伟大的定理:月牙面积 19

后记 22

第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明(约公元前300年) 30

欧几里得的《几何原本》 30

第一卷:准备工作 36

第一卷:早期命题 42

第一卷:平行线及有关命题 50

伟大的定理:毕达哥拉斯定理 54

后记 60

第3章 欧几里得与素数的无穷性(约公元前300年) 70

《几何原本》第二至六卷 70

《几何原本》中的数论 76

伟大的定理:素数的无穷性 82

《几何原本》的最后几卷 85

后记 92

第4章 阿基米德的求圆面积定理(约公元前225年) 95

阿基米德的生平 95

伟大的定理:求圆面积 100

阿基米德名作:《论球和圆柱》 110

后记 117

第5章 海伦的三角形面积公式(约公元75年) 125

阿基米德之后的古典数学 125

伟大的定理:海伦的三角形面积公式 131

后记 140

第6章 卡尔达诺与三次方程解(1545年) 146

霍拉肖代数的故事 146

伟大的定理:三次方程的解 157

有关解方程的其他问题 162

后记 168

第7章 艾萨克&牛顿的珍宝(17世纪60年代后期) 171

英雄世纪的数学 171

解放了的头脑 177

牛顿二项式定理 183

伟大的定理:牛顿的π近似值 192

后记 195

第8章 伯努利兄弟与调和级数(1689年) 204

莱布尼茨的贡献 204

伯努利兄弟 211

伟大的定理:调和级数的发散性 217

最速降线的挑战 220

后记 224

第9章 莱昂哈德&欧拉非凡的求和公式(1734年) 230

通晓数学的大师 230

伟大的定理:计算1+1/4+1/9+1/16+1/25+…+1/k2+&的值 235

后记 242

第10章 欧拉数论集锦(1736年) 247

费马的遗产 247

伟大的定理:欧拉对费马猜想的反驳 253

后记 260

第11章 连续统的不可数性(1874年) 270

19世纪的数学 270

康托尔与无穷的挑战 277

伟大的定理:连续统的不可数性 287

后记 294

第12章 康托尔与超限王国(1891年) 297

无限基数的性质 297

伟大的定理:康托尔定理 304

后记 313

结束语 318

参考文献 320

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