图书介绍
天才引导的历程 数学中的伟大定理pdf电子书版本下载
- (美)邓纳姆著 著
- 出版社: 北京:机械工业出版社
- ISBN:9787111403296
- 出版时间:2013
- 标注页数:322页
- 文件大小:55MB
- 文件页数:338页
- 主题词:数学史-世界-普及读物
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图书目录
第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年) 1
论证数学的诞生 1
有关求面积问题的一些评论 13
伟大的定理:月牙面积 19
后记 22
第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明(约公元前300年) 30
欧几里得的《几何原本》 30
第一卷:准备工作 36
第一卷:早期命题 42
第一卷:平行线及有关命题 50
伟大的定理:毕达哥拉斯定理 54
后记 60
第3章 欧几里得与素数的无穷性(约公元前300年) 70
《几何原本》第二至六卷 70
《几何原本》中的数论 76
伟大的定理:素数的无穷性 82
《几何原本》的最后几卷 85
后记 92
第4章 阿基米德的求圆面积定理(约公元前225年) 95
阿基米德的生平 95
伟大的定理:求圆面积 100
阿基米德名作:《论球和圆柱》 110
后记 117
第5章 海伦的三角形面积公式(约公元75年) 125
阿基米德之后的古典数学 125
伟大的定理:海伦的三角形面积公式 131
后记 140
第6章 卡尔达诺与三次方程解(1545年) 146
霍拉肖代数的故事 146
伟大的定理:三次方程的解 157
有关解方程的其他问题 162
后记 168
第7章 艾萨克&牛顿的珍宝(17世纪60年代后期) 171
英雄世纪的数学 171
解放了的头脑 177
牛顿二项式定理 183
伟大的定理:牛顿的π近似值 192
后记 195
第8章 伯努利兄弟与调和级数(1689年) 204
莱布尼茨的贡献 204
伯努利兄弟 211
伟大的定理:调和级数的发散性 217
最速降线的挑战 220
后记 224
第9章 莱昂哈德&欧拉非凡的求和公式(1734年) 230
通晓数学的大师 230
伟大的定理:计算1+1/4+1/9+1/16+1/25+…+1/k2+&的值 235
后记 242
第10章 欧拉数论集锦(1736年) 247
费马的遗产 247
伟大的定理:欧拉对费马猜想的反驳 253
后记 260
第11章 连续统的不可数性(1874年) 270
19世纪的数学 270
康托尔与无穷的挑战 277
伟大的定理:连续统的不可数性 287
后记 294
第12章 康托尔与超限王国(1891年) 297
无限基数的性质 297
伟大的定理:康托尔定理 304
后记 313
结束语 318
参考文献 320