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第一篇 概率论 1

第一章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 事件的概率 8

1.3 条件概率 17

1.4 独立性 27

第一章小结 34

第二章 随机变量及其分布 43

2.1 随机变量及其分布函数 43

2.2 离散型随机变量 49

2.3 连续型随机变量 60

2.4 随机变量函数的分布 74

第二章小结 82

第三章 二维随机变量及其概率分布 94

3.1 二维随机变量及其联合分布函数 94

3.2 二维离散型随机变量 96

3.3 二维连续型随机变量 102

3.4 条件分布 108

3.5 二维随机变量函数的分布 112

3.6 n维随机变量简介 118

第三章小结 124

第四章 随机变量的数字特征与特征函数 137

4.1 数学期望 137

4.2 方差和矩 147

4.3 协方差与相关系数 153

4.4 条件数学期望 163

4.5 特征函数 167

第四章小结 176

第五章 大数定律和中心极限定理 185

5.1 大数定律 185

5.2 中心极限定理 190

第五章小结 197

第二篇 随机过程初步 200

第六章 随机过程的基本知识 200

6.1 随机过程的基本概念和有限维分布 200

6.2 随机过程的数字特征 209

6.3 复随机过程简介 216

第六章小结 218

第七章 泊松过程、马尔可夫链 224

7.1 独立增量过程与泊松过程 224

7.2 正态过程和维纳过程 236

7.3 马尔可夫链 241

第七章小结 257

第八章 平稳随机过程 268

8.1 平稳随机过程的概念及数字特征 268

8.2 各态历经性 274

8.3 平稳过程的功率谱密度 280

第八章小结 290

附录 303

习题答案 303

附表1 标准正态分布函数表 315

附表2 泊松（Poisson）分布表（1） 318

附表3 泊松（Poisson）分布表（2） 320