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第一章 绪论 1

1.1 计算物理学的特征 2

1.2 计算物理学研究问题的方法和步骤 4

习题 17

参考文献 17

第二章 数值计算初步 19

2.1 泰勒级数展开近似 19

2.2 差分和差商 24

2.3 非线性方程求根 33

2.4 线性代数方程组的数值解法 49

习题 83

参考文献 85

第三章 数值积分的计算机解法 86

3.1 引言 86

3.2 数值积分的基本计算公式 87

3.3 数值多重积分的计算 127

3.4 数值微分 133

3.5 应用实例 139

习题 148

参考文献 151

第四章 常微分方程的计算机解法 152

4.1 引言 152

4.2 欧拉方法和改进的欧拉方法 155

4.3 龙格-库塔方法 162

4.4 阿达姆斯方法 170

4.5 一阶方程组和高阶方程的计算机解法 176

4.6 常微分方程边值问题的计算机解法 184

4.7 应用实例 191

4.8 一维薛定谔方程的计算机解法 205

习题 221

参考文献 225

第五章 偏微分方程的计算机解法 226

5.1 引言 226

5.2 热传导方程的差分解法 231

5.3 拉普拉斯方程的差分解法 244

5.4 波动方程的差分解法 258

5.5 有限元法 267

5.6 不可压缩流体动力学方程和流体中物质的迁移转化方程的计算机解法 303

5.7 二维薛定谔方程的计算机解法 319

习题 333

参考文献 336

第六章 矩阵特征值问题的计算机解法 337

6.1 引言 337

6.2 行列式计算法 339

6.3 有关矩阵理论的概述 343

6.4 雅可比法 348

6.5 吉文斯和豪斯荷尔德法 356

6.6 LR法 364

6.7 强特征值的算法 366

6.8 气相分子熵的计算 369

6.9 核磁共振谱的模拟 373

6.1 0分子轨道的计算 379

习题 385

参考文献 387

第七章 快速傅里叶变换 388

7.1 傅里叶变换 388

7.2 卷积与相关 403

7.3 取样定理 408

7.4 离散傅里叶变换（DFT） 412

7.5 快速傅里叶变换 419

7.6 快速傅里叶变换的实现 435

7.7 快速傅里叶变换在核磁共振谱中的应用 442

7.8 快速傅里叶变换在红外光谱中的应用 449

习题 454

参考文献 455

第八章 蒙特卡罗方法 456

8.1 引言 456

8.2 〔0,1〕区间均匀分布随机数 464

8.3 给定分布的随机取样 471

8.4 用蒙特卡罗方法计算定积分 478

8.5 分子物理学中的模拟实验 486

8.6 电子与固体相互作用的模拟 502

8.7 中子在介质中的输运 520

8.8 蒙特卡罗法用于统计物理学 542

习题 548

参考文献 550

第九章 物理过程的数值模拟 553

9.1 数值模拟的概念和一般方法 553

9.2 模拟与模型 555

9.3 数学模型 560

9.4 数值模拟的分类 564

9.5 示例 576

9.6 数值模拟提供实验设计参数 615

习题 626

参考文献 626

第十章 误差和数据处理 627

10.1 平均值和标准偏差 627

10.2 插值法 636

10.3 曲线最小二乘拟合 649

10.4 多参数线性拟合 656

10.5 多项式最小二乘拟合 660

10.6 非线性函数的拟合 670

10.7 曲线的平滑 688

习题 693

参考文献 694