图书介绍
计算几何与几何偏微分方程pdf电子书版本下载
- 徐国良著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030227300
- 出版时间：2008
- 标注页数：322页
- 文件大小：56MB
- 文件页数：334页
- 主题词：偏微分方程－应用－计算几何
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图书目录
第1章 微分几何基础 1
曲面的参数表示 1
曲面的曲率 3
曲面的基本方程 6
Gauss-Bonnet定理 8
曲面上的微分算子 9
微分算子的基本性质 14
作用于曲面和法向上的微分算子 17
曲面的整体性质 23
水平集曲面的微分几何 27
第2章 参数形式几何偏微分方程的构造 29
曲面的变分 30
二阶欧拉-拉格朗日算子 32
四阶欧拉-拉格朗日算子 36
六阶欧拉-拉格朗日算子 40
其他欧拉-拉格朗日算子 46
梯度流 48
其他几何流 57
注记 59
相关工作 60
第3章 水平集形式几何偏微分方程的构造 63
水平集的变分 63
二阶欧拉-拉格朗日算子 65
四阶欧拉-拉格朗日算子 67
六阶欧拉-拉格朗日算子 68
水平集曲面的L2梯度流 70
水平集曲面的H-1梯度流 74
第4章 微分几何算子的离散化 76
三角形网格上离散LB算子及其收敛性 76
四边形网格上离散LB算子及其收敛性 91
三角形网格上高斯曲率的离散化及其收敛性 98
四边形网格上离散高斯曲率及其收敛性 106
微分几何算子的相容性离散化 111
相关工作 123
第5章 离散曲面设计的类有限差分法及其应用 125
引言 125
特殊形式的2k阶几何偏微分方程 126
一般形式的四阶几何偏微分方程 137
极小平均曲率变差流 145
关于收敛性的注记 151
第6章 连续曲面设计的类有限差分法及其应用 163
几何偏微分方程Bézier曲面的构造 163
几何偏微分方程样条曲面的构造 171
相关工作 184
第7章 离散曲面设计的有限元方法及其应用 187
曲面上的Sobolev空间 187
有限元空间 188
二阶几何偏微分方程 194
四阶几何偏微分方程 206
六阶几何偏微分方程 226
相关工作 234
第8章 连续曲面设计的有限元方法及其应用 235
几何偏微分方程Bézier曲面 235
几何偏微分方程样条曲面的设计 243
Bézier和样条曲面的规整化 251
关于有限差分法与有限元方法 257
附录：数值积分 258
第9章 曲面设计的水平集方法及其应用 261
引言 261
预备知识 262
局部水平集方法 273
水平集方法在几何设计中的应用 283
参考文献 299
索引 317