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第1章 计算思维概论 3

1.1 科学研究的三大方法——理论、实验和计算 3

1.1.1 理论、实验和计算 4

1.1.2 科学计算与计算方法 5

1.2 关于计算思维 7

1.2.1 科学思维 7

1.2.2 什么是计算思维 7

1.2.3 思维科学与计算思维 9

1.3 狭义计算思维与广义计算思维 10

1.3.1 狭义计算思维 10

1.3.2 广义计算思维 11

1.3.3 计算思维的应用 13

1.4 计算思维的研究现状 16

1.5 计算思维的学习方法 17

【阅读材料】原始计算方法及其演化 19

第2章 计算思维之计算（理论）基础 31

2.1 揭开数据表示的面纱 31

2.1.1 计算机为什么采用二进制而不是十进制 31

2.1.2 数据和符号的机器内部表示法 33

2.1.3 鸿沟与代价 36

2.2 “九九归一”的加法运算 41

2.3 图灵机及其计算思想 42

2.3.1 阿兰·图灵其人 42

2.3.2 图灵机模型 42

2.3.3 图灵机的工作原理 43

2.3.4 图灵机的计算能力 45

2.4 冯·诺依曼机及其工作原理 50

2.4.1 冯·诺依曼其人 50

2.4.2 冯·诺依曼型计算机的组成 51

2.4.3 冯·诺依曼型计算机的特点 52

2.4.4 现代计算机的演化 52

2.5 冯·诺依曼计算机特点及其局限性 53

2.5.1 冯·诺依曼计算机的局限性 54

2.5.2 冯·诺依曼型计算机的改进 54

2.6 非传统计算方法与技术 55

2.6.1 光计算机 55

2.6.2 超导计算机 55

2.6.3 生物计算机 56

2.6.4 智能计算机 56

2.6.5 大规模并行计算技术 57

2.7 计算机系统的哲学与计算机的系统哲学 58

2.7.1 RISC与CISC 59

2.7.2 存储器分级及其多级存储体系 60

2.7.3 内存与外存 63

2.7.4 串行与并行 64

2.7.5 硬件与软件——相互依赖，相辅相成 66

2.8 计算机什么都能计算吗 68

2.8.1 事实胜于雄辩 68

2.8.2 可计算性与计算复杂性 71

【阅读材料】PC机系统的硬件组成 73

第3章 计算思维之逻辑基础 83

3.1 逻辑与思维 83

3.1.1 逻辑是什么 83

3.1.2 逻辑形式的表示 85

3.1.3 逻辑与思维 85

3.1.4 逻辑思维形式的基本规律 86

3.1.5 语言、思维与程序 89

3.2 布尔逻辑、命题逻辑与谓词逻辑 90

3.2.1 布尔与布尔逻辑 90

3.2.2 命题逻辑 92

3.2.3 谓词逻辑 94

3.3 逻辑运算与逻辑推理 95

3.3.1 位层次上的逻辑运算 95

3.3.2 模式层次上的逻辑运算 96

3.3.3 逻辑表达式与求值 98

3.3.4 归纳逻辑与推理 100

3.3.5 逻辑推理与人工智能 102

3.4 逻辑思维与算法（程序）设计 104

3.5 逻辑思维的实例化训练 111

【阅读材料】计算机软件及其软件系统 114

第4章 计算思维之方法学 123

4.1 问题求解过程 123

4.1.1 人类解决客观世界问题的思维过程 123

4.1.2 借助于计算机的问题求解过程 125

4.1.3 两种问题求解过程的对比 128

4.2 数学模型——问题的抽象表示 128

4.3 数据存储结构 132

4.3.1 顺序存储结构 132

4.3.2 链式存储结构 133

4.3.3 索引存储结构 135

4.3.4 散列存储结构 136

4.4 程序设计方法论 137

4.4.1 面向过程的结构化设计方法学 137

4.4.2 面向对象程序设计方法学 140

4.5 时空及其转换 147

4.6 抽象 149

4.6.1 什么是抽象（Abstraction） 150

4.6.2 计算学科中的抽象 152

4.6.3 抽象的层次性 153

4.6.4 程序中的抽象 156

4.6.5 抽象与模型 157

4.6.6 抽象与计算机语言 158

4.7 局部化与信息隐藏 162

4.7.1 局部化 162

4.7.2 信息隐藏 163

4.8 精确、近似与模糊 163

4.9 折中与中庸之道 165

4.10 问题描述与甚高级语言 167

【阅读材料】MATLAB问题表示与计算 168

第5章 计算思维之算法基础 177

5.1 算法 177

5.1.1 什么是算法 178

5.1.2 算法的性质 180

5.1.3 算法的种类 181

5.1.4 算法的表示（描述） 182

5.1.5 算法与程序 187

5.1.6 算法的比较与分析 189

5.2 算法设计的基本思想与方法 192

5.2.1 穷举法（也称枚举法，Enumeration） 192

5.2.2 递推法（Recurrence） 194

5.2.3 递归法 196

5.2.4 回溯法（Backtracking） 201

5.2.5 分治法（Diride and Conquer） 207

5.2.6 仿生法——蚁群算法（Ant colany optimf zation，ACO） 209

5.2.7 并行算法 212

5.2.8 小结 214

5.3 几个常用的经典算法 214

5.3.1 累加和、连乘积与最大（小）值 214

5.3.2 查找 216

5.3.3 排序 219

5.3.4 其他 228

【阅读材料】计算机语言概述 229

第6章 程序设计中的特定思维 235

6.1 数据的类型与本质 235

6.1.1 我们熟悉的数与数据 235

6.1.2 计算机世界中的数据 237

6.1.3 数据的类型与本质 238

6.2 变量的特定含义 241

6.2.1 “先定义，后使用” 243

6.2.2 变量得有自己“好听”的名字 243

6.2.3 变量是有类型的 243

6.2.4 变量的作用域（scope） 243

6.2.5 变量的生命周期（lifetime） 245

6.3 有穷与无穷 246

6.3.1 数据的有穷性 247

6.3.2 程序的有穷性 248

6.4 程序的基本控制结构 248

6.4.1 顺序结构 248

6.4.2 条件选择结构 249

6.4.3 循环结构 250

6.5 问题求解的本质过程 251

6.6 效率与可读性 252

6.7 程序的构造特性 253

6.8 上下文无关文法 255

6.9 二义性 255

6.10 严谨性 256

【阅读材料】Python语言 257

第7章 其他学科中的计算思维 267

7.1 方程求根 267

7.1.1 二分法（Bisection Method） 267

7.1.2 简单迭代法 270

7.1.3 牛顿（Newton）法 272

7.1.4 其他求根方法 275

7.2 定积分的计算 276

7.2.1 问题求解的基本思路与方法 276

7.2.2 求解算法 280

7.3 求解圆周率π 281

7.3.1 关于圆周率的计算 281

7.3.2 圆周率的计算史 282

7.3.3 圆周率的计算方法 285

7.3.4 圆周率的计算永无止境 287

7.3.5 研究圆周率的意义 288

7.4 有限元计算 289

7.4.1 有限元方法的诞生 289

7.4.2 什么是有限元法 290

7.4.3 有限元方法的基本思想 291

7.4.4 有限元法求解问题的步骤 291

7.4.5 有限元方法的应用 292

7.4.6 有限元方法中的计算思维 295

7.5 数值天气预报 296

7.5.1 天气预报的发展 297

7.5.2 现代数值天气预报原理 299

7.5.3 天气预报对计算技术永无止境的需求 302

7.6 蒙特·卡罗法 303

7.6.1 蒙特·卡罗方法导引 303

7.6.2 蒙特·卡罗方法的基本思想与过程 305

7.6.3 蒙特·卡罗方法的应用与分析 306

7.7 巡航导弹制导系统 308

7.7.1 制导方法分类 309

7.7.2 “战斧”式巡航导弹 311

【阅读材料】《红楼梦》作者之争 313

附录A ASCII码字符集 314

附录B 几种常用进位制数值对照表 315

附录C 计算机发展史大事记 316

参考文献 324