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第1章 绪论 1

1.1弹性力学的研究对象和任务 1

1.2基本假定 2

1.3弹性变形 3

1.4弹性力学发展历程简介 3

思考题 4

第2章 应力 5

2.1力和应力的概念 5

2.2二维应力状态与平面问题的平衡方程 8

2.3一点处应力状态的描述 12

2.4边界条件 14

2.5主应力与主方向 16

2.6球张量与应力偏量 20

复习要点 22

思考题 23

习题 23

第3章 应变 25

3.1变形与应变的概念 25

3.2主应变与应变偏量及其不变量 30

3.3应变协调方程 31

复习要点 32

思考题 33

习题 33

第4章 应力应变关系 35

4.1广义胡克定律 35

4.2工程上常用的弹性常数 38

4.3弹性应变能函数 41

复习要点 44

思考题 44

习题 44

第5章 弹性力学问题的提法 46

5.1基本方程 46

5.2问题的提法 48

5.3弹性力学问题的基本解法 解的惟一性 49

5.4圣维南原理 53

5.5叠加原理 54

5.6简例 55

复习要点 56

思考题 57

习题 57

第6章 平面问题 58

6.1平面问题的基本方程 58

6.2应力函数 61

6.3梁的弹性平面弯曲 63

6.4深梁的三角级数解法 68

6.5用极坐标表示的基本方程 71

6.6厚壁筒问题 75

6.7半无限平面体问题 77

6.8圆孔孔边应力集中 83

复习要点 87

思考题 87

习题 88

第7章 用复变函数法解平面问题 90

7.1复变函数的基本关系式 90

7.2 Goursat公式和Kolosoff-Muskhelishvili函数 92

7.3应力与位移的解析函数表达式 92

7.4边界条件 93

7.5多连域内应力与位移的单值条件 94

7.6保角映射及其应用 97

7.7带有圆孔口的无限大板问题 99

7.8带有椭圆孔的无限大板问题 101

复习要点和思考题 102

习题 103

第8章 柱体的扭转 104

8.1问题的提出 基本关系式 104

8.2矩形截面柱体的扭转 108

8.3薄膜比拟法 111

8.4受扭开口薄壁杆的近似计算 113

复习要点 114

思考题 114

习题 114

第9章 热应力 116

9.1一般概念 116

9.2热力学定律 117

9.3基本方程 119

9.4 Duhamel-Neumann法则 121

9.5平面热应力问题 122

复习要点和思考题 126

习题 126

第10章 空间问题 127

10.1弹性力学问题的一般解 127

10.2有集中力作用的无限弹性体问题 130

10.3 Boussinesq问题 132

10.4 Hertz接触问题 134

复习要点和思考题 137

习题 137

第11章 变分原理及其应用 138

11.1基本概念 138

11.2虚位移原理 139

11.3最小总势能原理 144

11.4虚应力原理 147

11.5最小总余能原理 148

11.6一般变分原理 149

11.7利用变分原理的近似解法 153

复习要点 164

思考题 164

习题 165

第12章 薄板的弯曲 167

12.1基本概念与基本假定 167

12.2薄板弯曲的平衡方程 170

12.3边界条件 174

12.4矩形板的经典解法 177

12.5圆板的轴对称弯曲 181

12.6用变分法解板的弯曲问题 185

复习要点 190

思考题 190

习题 191

第13章 弹性波 192

13.1一维弹性波 192

13.2无限介质中的弹性波 体波 196

13.3半无限介质表面的波 面波 197

复习要点和思考题 201

习题 202

第14章用MATLAB软件计算弹性力学问题 203

14.1 MATLAB简介 203

14.2弹性力学问题的计算 207

思考题 218

附录A矢量与张量的基本公式 219

A.1指标记法 219

A.2坐标变换 基矢量 219

A.3张量及张量代数 221

A.4 Christoffel符号 协变导数 223

A.5标量场与矢量场 224

附录B变分法概要 227

B.1泛函和泛函的极值问题 227

B.2泛函极值的必要条件，欧拉方程 228

B.3有附加条件的变分问题 230

B.4变边界问题，自然边界条件 232

附录C复变函数与解析函数的基本性质 234

C.1复变函数与解析函数 234

C.2柯西积分公式 236

外国人名译名对照表 237

索引 239

参考文献 242