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一、数学的童年 1

1 数字的演化 1

2 算筹与筹算 4

3 埃及分数 7

4 无理数的发现 9

二、数的趣味 11

1 由十个数码组成的算式 11

2 由九个数码组成的趣式 13

3 数字的“遗传” 15

4 自我生成数 19

5 积由同一数字组成 20

6 数字金字塔 22

7 32+42＝52及其他 25

8 神秘的“数字黑洞” 27

9 洛书与幻方 32

10 差、积、商幻方和积幻方、反幻方 35

三、重要的常数 39

1 π的故事 39

2 0.618&鲜为人知的新发现 45

3 兔子生殖引出的数列 50

四、几何图形趣话 56

1 无字的证明 56

2 三角形与正方形的剖分 59

3 完美的正方形 63

4 近似完美的正三角形 66

5 平面的铺设 68

6 省刻度尺 71

7 完美标号 73

五、质数、合数、完全数、大数 77

1 寻找质数的方法——筛法 77

2 无意的发现 79

3 无声的报告 81

4 无花的果实 82

5 人们所认识的最大质数 83

6 完全数与麦森质数 84

7 完全由数字1组成的质数 86

8 到底有多大 87

9 话说小道消息的传播 88

六、数学昨日的故事 90

1 寻找了13年的等式 90

2 依据数据规律发现的行星 92

3 欧拉公式 93

4 大师们的失误 95

5 费尔马数与正多边形作图 96

6 笛卡儿坐标系及其变换 98

7 奇妙的曲线 101

8 一笔画和邮递线路 102

9 不可能的连线 104

10 莫比乌斯带和克莱因瓶 106

11 解套和车胎翻转 108

七、今日数学的花絮 111

1 四色定理 111

2 斯坦纳问题 113

3 费尔马大定理 117

4 正交拉丁方猜想 120

5 哥德巴赫猜想 123

6 模糊数学并不模糊 124