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第1章 行列式 1

1.1 知识结构网络图 1

1.2 基本内容与重要结论 2

1.2.1 行列式的概念 2

1.2.2 行列式的性质 4

1.2.3 行列式的重要定理 4

1.2.4 克莱姆法则 5

1.3 常考题型精解 6

1.3.1 计算行列式的基本方法 6

1.3.2 行列式的基本公式 7

1.3.3 特殊行列式的分类及解题方法 9

1.3.4 代数余子式求和 17

1.3.5 克莱姆法则的应用 18

1.3.6 杂题选讲 18

1.4 练习题精选 21

1.5 答案与提示 24

第2章 矩阵 25

2.1 知识结构网络图 25

2.2 基本内容与重要结论 26

2.2.1 基本概念与定理 26

2.2.2 主要公式 30

2.2.3 易混淆问题 35

2.3 常考题型精解 37

2.3.1 方阵的幂运算 37

2.3.2 方阵的行列式 40

2.3.3 伴随矩阵与可逆矩阵 42

2.3.4 初等变换 50

2.3.5 矩阵方程 52

2.3.6 矩阵的秩 54

2.4 练习题精选 58

2.5 练习题详解 63

第3章 向量 68

3.1 知识结构网络图 68

3.2 基本内容与重要结论 69

3.3 常考题型精解 78

3.4 练习题精选 95

3.5 练习题详解 99

第4章 线性方程组 109

4.1 知识结构网络图 109

4.2 基本内容与重要结论 110

4.3 常考题型精解 113

4.4 练习题精选 129

4.5 练习题详解 132

第5章 矩阵的特征值与特征向量 137

5.1 知识结构网络图 137

5.2 基本内容与重要结论 138

5.3 常考题型精解 141

5.4 练习题精选 159

5.5 练习题详解 162

第6章 二次型 174

6.1 知识结构网络图 174

6.2 基本内容与重要结论 174

6.3 常考题型精解 178

6.4 练习题精选 191

6.5 练习题详解 192

参考文献 197