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第一篇 基础概率 1

第一章 随机事件及事件的概率 1

1.1 随机事件及事件的运算与关系 1

习题1 3

1.2 事件的概率及其性质 4

习题2 9

1.3 条件概率、乘法公式与独立性 10

习题3 17

1.4 全概率公式、贝叶斯公式与伯努利公式 17

习题4 20

第二章 随机变量及概率分布 21

2.1 随机变量 21

2.2 离散型随机变量的分布列 21

习题5 24

2.3 连续型随机变量的概率密度函数 24

2.4 分布函数及其主要性质 27

习题6 29

2.5 随机变量函数及其分布 30

习题7 33

第三章 随机变量的数字特征 35

3.1 随机变量的数学期望（平均值） 35

习题8 39

3.2 随机变量的方差、原点矩与中心矩 40

习题9 45

第四章 随机向量 46

4.1 随机向量的联合分布、边沿分布与独立性 46

习题10 53

4.2 多元随 机变量函数的概率分布 53

习题11 58

4.3 随机向量的数字特征 59

习题12 63

4.4 条件分布与条件数学期望 64

习题13 68

4.5 特征函数 68

习题14 73

4.6 大数定律与中心极限定理 73

习题15 76

第五章 随机过程简介 78

5.1 随机过程及其典型分解 78

5.2 线性变换及随机过程的微积分 82

5.3 几类重要的随机过程 85

习题16 94

第二篇 数理统计 95

第六章 统计评估的基本方法 95

6.1 总体、样本与统计量 95

6.2 总体参数的点估计 98

6.3 总体参数的区间估计 101

6.4 总体分布的近似求法 105

习题17 108

第七章 假设检验的统计推断原理 110

7.1 检验的两类错误及检验步骤 110

7.2 单个总体的参数假设检验 111

7.3 两个总体的参数假设检验 115

7.4 单个总体的非参数假设检验 117

7.5 两个总体的非参数假设检验 122

7.6 多于两个总体的非参数假设检验 125

习题18 129

第八章 方差分析与正交试验 131

8.1 一个因素的方差分析 131

8.2 二个因素的方差分析 131

8.3 正交试验 137

8.4 三次设计 144

习题1 9 146

第九章 相关分析与预测 149

9.1 一元线性回归与预测 149

9.2 简单曲线回归 155

9.3 正交多项式回归与分段回归 158

9.4 曲线拟台的磨光法 163

9.5 多元线性回归分析 165

9.6 岭回归 169

9.7 逐步回归分析 171

习题20 175

第十章 抽样方法与质量管理 177

10.1 抽样误差与抽样数目的确定 177

10.2 几种常见的抽样方法 178

10.3 全面质量管理 180

10.4 计量、计件、计点工序控制 184

习题21 191

附表1 泊松分布数值表 194

附表2 正态分布函数的数值表 195

附表3 N（0.1）的临界值 196

附表4 t分布的临界值 196

附表5 X2分布的临界值 197

附表6 F分布的临界值 198

附表7 K分布的临界值 201

附表8 秩相关系数的临界值 201

附表9 相关系数的临界值 201

附表10 符号检验的临界值 202

附表11 秩和检验的临界值 202

附表12 方差齐性 的临界值 203

附表13 正交表 204

附表14 正交多项式表（n＝2～12） 205

习题解答 206

参考文献 212