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第一章 极限与连续 1

1.1 基础知识 1

1.2 极限与连续 13

1.3 本章习题与答案 35

第二章 导数与微分 39

2.1 导数的定义 39

2.2 求导法则与基本公式 48

2.3 高阶导数 57

2.4 隐函数、参数方程所定函数的导数与相关变化率 61

2.5 微分与反导数 74

2.6 本章习题与答案 82

第三章 导数的应用 89

3.1 闭区间上连续函数的性质 89

3.2 微分中值定理 93

3.3 洛必达法则（BC） 97

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 103

3.5 函数的极值与最值 111

3.6 本章习题与答案 120

第四章 不定积分 126

4.1 不定积分的定义与性质 126

4.2 换元积分法 134

4.3 基本积分技巧（BC） 140

4.4 本章习题与答案 157

第五章 定积分与反常积分 163

5.1 定积分 163

5.2 反常积分（BC） 180

5.3 本章习题与答案 186

第六章 积分的应用 194

6.1 积分中值定理 194

6.2 定积分的几何应用 197

6.3 参数方程与极坐标中的积分应用（BC） 216

6.4 本章习题与答案 226

第七章 微分方程 231

7.1 微分方程的概念与模型 231

7.2 斜率场与欧拉法 245

7.3 本章习题与答案 254

第八章 无穷级数（BC） 260

8.1 无穷级数的概念和性质 260

8.2 无穷级数的审敛法 267

8.3 幂级数 283

8.4 泰勒级数 288

8.5 本章习题与答案 313

第九章 全真模拟试题 319

模拟试题一：微积分AB 319

模拟试题一：答案与解析（AB） 329

模拟试题二：微积分BC 338

模拟试题二：答案与解析（BC） 348

附录一 Tl-84AP微积分操作指南 357

附录二 初等数学基本词汇中英文对照表 361

附录三 AP微积分基本词汇中英对照表 366

附录四 初等数学基本公式表 369

附录五 基本初等函数图像 372

附录六 AP微积分基本公式与重要定理列表 375

附录七 希腊字母表 385