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第一章 电磁场基本方程 1

1.1 麦克斯韦方程组 1

1.2 本构关系（物性方程）与媒质的极化 1

一、各向同性媒质 1

二、各向异性媒质 2

三、频率对电磁参数的影响 6

1.3 边界条件 7

1.4 势函数及其方程 8

一、电性源和磁性源 8

二、电性源的电磁势及其方程 8

三、磁性源的势及其方程 10

四、赫兹势（赫兹矢量） 10

五、谢昆诺夫势（对称波势） 12

1.5 泊松方程和亥姆霍兹方程 13

一、波动方程 13

二、亥姆霍兹方程 13

三、泊松方程 14

1.6 正交曲线坐标系 14

一、正交曲线坐标系 14

二、正交曲线坐标系的线元、面积元和体积元 14

三、正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度 17

四、正交曲线坐标系中的拉普拉斯算子 18

1.7 能量定恒定律 能流密度 19

一、电磁场的能量守恒定律 19

二、复坡印廷矢量 19

参考文献 20

习题 21

第二章 电磁场基本原理和定理 26

2.1 唯一性定理 26

2.2 对偶性（二重性）原理 28

2.3 镜像原理 29

2.4 等效原理 30

一、谢昆诺夫等效原理（勒夫等效原理） 31

二、等效原理的普遍表述 32

三、用一种面流表示的等效原理，存在理想导体时的等效问题 32

2.5 感应定理 33

2.6 互易定理（可逆性定理） 35

2.7 相似原理 37

参考文献 38

习题 38

第三章 分离变量法 41

3.1 斯图姆—刘维尔方程与解的正交性 41

一、斯图姆—刘维尔方程（S—L方程） 41

二、S—L方程解的正交性 42

三、朗斯基行列式 43

3.2 直角坐标系中的分离变量解 44

一、拉普拉斯方程的通解 44

二、亥姆霍兹方程 45

三、分离变量解实例 46

3.3 圆柱坐标系中的分离变量解 48

一、柱坐标系中电磁场方程的通解 48

二、柱函数的基本性质 49

三、圆柱函数的变换 57

四、柱坐标内边值问题的解 60

3.4 傅立叶—贝塞尔积分 64

一、解的平面波展开 64

二、傅立叶—贝塞尔积分 66

三、用傅立叶—贝塞尔变换解电磁场问题 67

3.5 横电（TE）场和横磁（TM）场 70

3.6 球坐标系中的分离变量问题 72

一、球坐标系中电磁场方程的通解 72

二、球谐函数的一些基本性质 73

三、球贝塞尔函数的一些性质 76

四、球谐函数的变换 79

五、球坐标中的分离变量求解 83

3.7 球坐标中的横磁场和横电场 85

一、球坐标系的横磁场和横电场，德拜势 85

二、导电球对平面波的散射 88

3.8 类球体问题 90

一、椭球坐标系和旋转椭球坐标系 90

二、长旋转椭球坐标系中的分离变量法和电磁场方程的通解 93

三、长旋转椭球函数的基本性质 94

四、长旋转椭球函数的变换 97

五、长旋转椭球坐标系中用分离变量法求解 98

六、扁旋转椭球坐标系中的分离变量和电磁场方程通解 100

七、扁旋转椭球函数的性质 101

参考文献 104

习题 104

第四章 分层媒质中的电磁场 111

4.1 平面波在两媒质分界面的反射与透射（折射） 111

一、电磁波在媒质界面的反射与折射 111

二、电介质界面的反射与折射 112

三、电介质和导电媒质界面反射和透射 112

4.2 反射系数和透射系数 115

一、电场强度垂直于入射面时波的反射系数和透射系数 115

二、电场强度在入射面内的反射和透射系数 117

4.3 分层媒质中的平面波场 117

一、分层媒质中波的振幅 117

二、波阻抗和电磁场的计算 119

三、用连分式表示反射系数 120

四、传播矩阵 121

4.4 半空间上方竖直磁偶极子场 123

一、无界空间的磁偶极子场 123

二、均匀半空间上方的竖直磁偶极子 124

三、均匀不导磁地面上线圈的磁场 126

4.5 分层媒质上方竖直磁偶极子场 128

一、非磁性半空间的似稳场计算 128

二、分层媒质问题 130

4.6 分层媒质上方的水平磁偶极子 133

一、均匀半空间上方的水平磁偶极子 133

二、两层媒质 137

三、n层分层媒质 138

参考文献 139

习题 139

第五章 格林函数法解电磁场方程 141

5.1 （空间）点激励函数的性质 141

一、用δ函数表示点激励源 141

二、δ函数的分离变量表示 143

三、δ函数的展开 145

5.2 自由空间的格林函数 146

一、自由空间格林函数与场方程的解 147

二、泊松方程的Go（R/Ro） 147

三、亥姆霍兹方程的格林函数 148

5.3 边值问题的格林函数 150

5.4 边值问题格林函数的求法 153

一、用镜象法求边值问题的格林函数 153

二、用正交函数展开法求格林函数 155

三、S—L方程的格林函数 160

四、用本征函数展开法求格林函数 164

参考文献 166

习题 166

第六章 矢量场方程和并矢格林函数 169

6.1 矢量本征函数 169

6.2 常见正交坐标系中的矢量波函数 171

一、直角坐标系中的矢量波函数 171

二、圆柱坐标系中的矢量波函数 174

三、球坐标系中的矢量波函数 176

6.3 并矢格林函数 182

一、无界空间的并矢格林函数 182

二、任意电流源分布的电场强度（无界空间） 184

三、有界空间（边值问题）的并矢格林函数 186

6.4 并矢格林函数的求法 189

一、电型和磁型并矢格林函数 189

二、镜象法求并矢格林函数 190

三、正交函数展开法求并矢格林函数 191

四、矢量本征函数展开法求并矢格林函数 192

6.5 用等效源原理和并矢格林函数解电磁场问题 197

一、等效源方法 197

二、场强的计算 199

参考文献 202

习题 202

附录 204

英汉人名对照表 211