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第1章 动力学控制的基本概念 1

1.1 动力学控制中的基本概念 1

1.1.1 控制系统组成部分 1

1.1.2 常见控制系统的分类 2

1.1.3 控制系统的一般要求 4

1.2 控制基本框图 5

1.2.1 反馈系统控制框图 5

1.2.2 反馈控制系统的传递函数 5

1.2.3 反馈控制系统的一个重要特性 6

1.3 常用的控制方法 8

1.3.1 二位控制或开关控制 8

1.3.2 PID控制 8

1.3.3 状态反馈控制 10

1.3.4 输出反馈控制 10

1.3.5 前馈控制 11

1.3.6 最优控制 12

1.3.7 模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Controller） 13

1.4 控制模型实例分析 14

习题 18

第2章 结构振动模态分析法 21

2.1 线性系统的动力学方程 21

2.2 系统的实模态分析法 22

2.2.1 系统的实模态 22

2.2.2 主模态和正则模态 23

2.3 系统振动响应的实模态分析法 24

2.3.1 系统在零激励下的响应——自由响应 24

2.3.2 无阻尼系统在外激励下的响应 28

2.4 特征值为重根或等于零的情况 29

2.4.1 重特征值时特征向量的计算 29

2.4.2 零特征值情况——刚体模态 31

2.5 阻尼系统的模态分析法 33

2.5.1 比例阻尼系统的实模态分析 34

2.5.2 复模态分析法1——对称系统 34

2.5.3 复模态分析法2——非对称情况 40

2.6 温克尔地基梁的弯曲振动问题 41

2.6.1 温克尔地基梁固有振动分析 42

2.6.2 模态分析法 44

2.6.3 车载模型通过温克尔地基梁的耦合振动问题 46

习题 53

第3章 动态系统运动稳定性分析 54

3.1 动态系统的稳定性 54

3.1.1 系统稳定性的基本概念 54

3.1.2 控制系统的稳定性分析 54

3.2 线性系统稳定性条件 56

3.2.1 线性系统稳定性的充要条件 56

3.2.2 线性系统稳定的必要条件 57

3.3 线性系统稳定判据方法 58

3.3.1 赫尔维茨判据（Hurwitz） 58

3.3.2 线性系统的稳定性劳斯判据 59

3.3.3 李亚普诺夫稳定性判据 61

3.4 系统稳定性分析的Matlab函数 64

3.4.1 直接判定方法 64

3.4.2 间接判定方法 66

3.4.3 李亚普诺夫方法 68

3.5 力学系统的系统平衡与稳定性 69

3.5.1 力学系统的平衡问题 69

3.5.2 保守力场中系统稳定性分析 71

习题 72

第4章 线性系统的能控、能观性分析 75

4.1 能控性和能观测性的物理现象 75

4.2 系统的能控性分析 76

4.2.1 能控性的定义 77

4.2.2 能控条件 77

4.2.3 线性系统的能控性Matlab函数 79

4.2.4 可控标准形 81

4.3 系统的能观性分析 85

4.3.1 能观性的基本概念 85

4.3.2 系统能观性分析 86

4.3.3 能观性Matlab函数 87

4.3.4 系统方程的可观测标准型 88

4.4 可控性和可观性与传递函数关系 91

4.5 对偶原理——可控与可观之间的关系 93

习题 94

第5章 动态系统状态反馈控制方法 97

5.1 动力学系统的反馈控制原理 97

5.1.1 状态反馈控制系统 97

5.1.2 输出反馈系统 98

5.1.3 闭环控制系统的可控与可观性质 99

5.2 状态反馈极点配置法 99

5.2.1 极点配置基本概念 99

5.2.2 状态反馈的极点配置的间接法 100

5.2.3 状态反馈极点配置的直接法 102

5.3 输出反馈的极点配置法 110

5.3.1 输出反馈到状态微分端 111

5.3.2 输出反馈到参考输入点 111

5.3.3 输出反馈极点配置方法 112

5.4 状态观测器和状态重构 113

5.4.1 全维观测器 113

5.4.2 采用状态观测器的状态反馈系统 115

5.4.3 降维观测器 117

习题 120

第6章 泛函与泛函极值分析 123

6.1 泛函的基本概念 123

6.1.1 泛函实例 123

6.1.2 泛函的定义及性质 124

6.2 泛函的变分与泛函极值问题 125

6.2.1 泛函的变分 125

6.2.2 泛函极值，欧拉—拉格朗日方程 126

6.3 两种边界的变分问题 127

6.3.1 固定边界的变分 127

6.3.2 可动边界情况 129

6.4 拉格朗日乘子在求泛函极值中的应用 130

6.4.1 固定端点的问题 130

6.4.2 始端固定、末值状态自由情况下的最优控制问题 132

习题 136

第7章 动态系统最优控制 137

7.1 最优控制问题的一般性提法 137

7.2 用变分法求解最优控制问题 139

7.2.1 固定端点的问题 140

7.2.2 当始端时刻固定、末值状态自由情况下的最优控制 140

7.3 线性系统的二次型与最优设计 141

7.3.1 连续系统的二次型最优控制指标 141

7.3.2 连续系统的二次型最优控制设计——黎卡提方程 143

7.3.3 线性离散系统的最优控制 147

7.4 线性系统的最优参数的李亚普诺夫第二方法 150

7.5 次最优控制 152

7.6 用Matlab…Simulink解二次型最优控制问题 153

7.7 基于二阶微分方程（组）的最优控制模型 158

习题 163

第8章 结构振动控制 166

8.1 结构振动控制的基本方法 166

8.2 两类振动模态控制法 167

8.2.1 耦合模态控制 167

8.2.2 非耦合模态控制（独立模态控制） 168

8.3 无阻尼系统模态控制规律设计 172

8.3.1 极点配置法 172

8.3.2 最优控制法 173

8.3.3 模态滤波器 174

8.4 阻尼系统独立模态空间控制律设计 177

8.4.1 阻尼系统 177

8.4.2 状态反馈控制规律设计 177

8.4.3 最优控制规律设计 178

8.5 结构解耦控制问题 180

8.5.1 串联补偿器解耦 181

8.5.2 状态反馈解耦 182

8.6 振动半主动控制 187

8.6.1 半主动吸振 187

8.6.2 半主动隔振 187

8.7 主动隔振器设计 188

8.7.1 主动位移隔振 189

8.7.2 基础激励控制 190

8.7.3 工程实例分析 191

习题 196

第9章 PID控制原理 199

9.1 PID控制模型 199

9.1.1 PID控制的组成 199

9.1.2 PID控制响应分析 200

9.2 离散PID控制 206

9.2.1 增量PID控制计算公式 206

9.2.2 近似离散PID 207

9.3 改进的PID控制 208

9.3.1 饱和效应与饱和积分 208

9.3.2 克服饱和的方法 208

9.4 PID参数工程整定法 208

9.4.1 频域方法 208

9.4.2 齐格勒—尼克尔斯方法 212

9.4.3 临界震荡法 214

9.4.4 衰减曲线法 216

9.5 PID控制参数配置设计法 217

9.5.1 二阶系统PD控制参数配置法 217

9.5.2 二阶系统PID控制参数配置法 218

9.5.3 二阶PID控制系统并联模型 223

9.6 复杂系统的模糊PID控制（Fuzzy—PID） 224

9.6.1 模糊控制工作原理 225

9.6.2 模糊PID控制器设计 226

习题 231

附录 234

一、部分Matlab指令意义 234

二、Simulink仿真技巧 234

三、部分习题答案 236

参考文献 248