偏微分方程值解法pdf电子书版本下载

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第一章 有限差分方法的基本概念 1

1 偏微分方程的定解问题 1

2 有限差分近似 5

3 差分格式的相容性、收敛性及稳定性 14

4 研究稳定性的Fourier方法 27

5 研究稳定性的其它方法 40

第二章 双曲型方程的差分方法 50

1 一阶双曲型方程 50

2 一阶双曲型方程组 67

3 变系数方程及方程组 74

4 二阶双曲型方程 78

5 拟线性双曲型方程组 88

6 特征线方法 97

7 守恒律方程组(Ⅰ) 100

8 守恒律方程组(Ⅱ) 112

9 二维问题 125

10 双曲型方程(组)的初边值问题 132

第三章 抛物型方程的差分方法 145

1 常系数扩散方程 145

2 初边值问题 160

3 对流扩散方程 165

4 变系数方程 171

5 非线性问题 182

6 二维问题 194

7 带有热传导的波动方程 206

8 可压缩的Navier-Stokes方程 209

第四章 椭圆型方程的差分方法 217

1 Poisson方程 217

2 差分格式的性质 225

3 边界条件的处理 231

4 变系数方程 235

5 双调和方程 238

6 特征值问题 241

7 不可压缩流动的Navier-Stokes方程 242

第五章 数学物理方程的变分原理 251

1 引论 251

2 一维的变分问题 261

3 二维的变分问题 269

4 变分问题的近似计算 276

第六章 有限元离散方法 287

1 一维问题的有限元方法、线性元 287

2 二维问题、三角形线性元 304

3 高次插值 328

第七章 其它的课题 359

1 抛物型方程的有限元方法 359

2 解非线性方程的一些问题 364

3 混合有限元方法介绍 378

4 本征值问题的变分形式及有限元方法 385

5 基于变分原理的差分格式 394

6 边界元方法 404

7 多网格方法 419

参考文献 437