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第一章 一元线性回归 1

1.1 一元线性回归的数学模型 1

1.2 参数β0，β的最小二乘估计 3

1.3 回归方程的显著性检验 7

1.4 利用回归方程作预测与控制 12

1.5 重复试验的情况 20

1.6 两个回归模型的比较 26

1.7 几个有关公式的证明 32

1.8 计算程序 40

第二章 可以化为一元线性回归的曲线回归 42

2.1 配曲线问题与模型的确定 42

2.2 线性化与参数估计 43

2.3 一些常见的函数图形及其线性化方法 45

2.4 回归曲线的比较 48

第三章 多元线性回归 51

3.1 多元线性回归的数学模型 51

3.2 参数的最小二乘估计 52

3.3 回归方程的显著性检验 58

3.4 回归系数的显著性检验 62

3.5 利用回归方程作预报 65

3.6 矩阵表达与有关性质的证明 66

3.7 计算程序 73

第四章 多项式回归 77

4.1 多项式回归 77

4.2 正交多项式回归 79

4.3 多项式对曲线的分段拟合 89

第五章 自变量的选择和逐步回归 95

5.1 引言 95

5.2 回归方程的优良性准则 96

5.3 逐步回归方法 102

5.4 有关性质的证明 113

5.5 逐步回归的计算程序 115

第六章 最小二乘估计的改进 122

6.1 引言 122

6.2 岭回归 126

6.3 主成份回归 133

6.4 稳健回归 138

附表1 F检验的临界值(Fα)表 144

附表2 正交多项式表(N=2～30) 156

参考文献 165