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绪论(1～3) 1

两个有向线段的合量 2

两个以上的有向线段的合量 4

第一编 代数算法 8

第一章 正数与负数(4～22) 8

定义 10

加法 10

减法 17

代数和 18

不等式 23

乘法 28

除法 31

正数与算术数同类 33

分数 36

乘幂 37

乘法对于加法的分配性 40

不等式 46

习题 51

第二章 正数与负数的应用：有向线段，等速运动，负指数(23～27) 53

有向线段 53

时间 54

等速运动 56

欠款与存款 62

负指数 64

习题 68

第三章 代数表达式分类.函数概念(28～34) 69

代数表达式 70

函数 71

单项式 75

多项式 76

习题 81

第四章 单项式和多项式的加法和减法(35～37) 81

习题 83

第五章 单项式和多项式的乘法(38～42) 84

单项式的乘法 84

多项式的乘法 85

习题 92

第六章 单项式和多项式的除法(43～49) 95

单项式的除法 95

多项式的除法 96

除法运算 97

定义 103

以x-a除的除法——等价的多项式 105

多项式除以x-a的商的构成法 112

习题 116

第七章 代数分数——不定形(50～53) 118

有理分数 118

无理分数 121

m/0形 122

0/0形 123

习题 125

第二编 一次方程 128

第一章 方程变形有一般原则(54～57) 128

习题 136

第二章 一元一次方程(58～61) 136

习题 143

第三章 一元一次不等式(62～63) 144

习题 147

第四章 函数ax+b的变化——解析几何学基本概念(64～71) 148

函数ax+b的变化 148

点的坐标 151

两点的距离 153

函数变化的图示法 154

一次方程解法的几何解释 162

习题 164

第五章 二元一次方程(72～77) 165

方程组的代入消元解法 167

方程组的加减消元解法 168

讨论 170

几何解释 175

习题 178

第六章 二元以上的一次方程(78～81) 179

代入消元解法 179

贝儒法 183

习题 187

第七章 一次课题(82～86) 189

讨论 191

负解的解释 193

习题 201

第三编 二次方程 203

第一章 二次方程的解法(87～90) 203

习题 209

第二章 系数与根之间的关系(91～94) 212

根的同次幂的和 216

习题 219

第三章 二次三项式的研究(95～98) 221

三项式的符号 221

二次不等式的解法 226

二次三项式的变化 230

三项式的变化图示 234

习题 238

第四章 可归结为解二次方程的方程(99～103) 241

双二次方程 241

双二次三项式 247

二项式方程 256

三项式方程 258

习题 260

第五章 二次联立方程(104～106) 262

习题 268

第六章 二次课题(107～108) 269

一般步骤 273

符号变更法 288

习题 292

第四编 导数，函数的变化 297

第一章 极限(109～113) 297

习题 313

第二章 连续性(114～115) 314

习题 320

第三章 简单函数的导数(116～120) 320

圆函数的连续性 332

圆函数的导数 334

微分 338

习题 340

第四章 应用导数研究函数变化(121～126) 341

导数的几何意义 348

研究函数变化的步骤 351

圆函数的变化 371

原函数 375

习题 381

第五章 几个绝对极大与极小值的直接求法(127～128) 384

习题 398

第五编 级数，对数 399

第一章 算术级数(129～130) 399

习题 404

第二章 几何级数(131～133) 407

习题 416

第三章 对数(134～144) 418

十进对数 428

余对数 430

对数表的构造法 434

对数表的格式与用法 437

习题 445

附录 447

第Ⅰ部分 447

复数(145～153) 447

加法与减法 448

乘法与除法 448

模数 452

复数的平方根 456

习题 459

二次方程的一般解法(154～157) 460

两个二方程具有一共同的根的条件 464

习题 468

双二次方程与双二次三项式(158～160) 469

双二次方程 469

能归结为二次方程的方程 471

双二次三项式 472

双二次三项式分解为两个二次因子乘积 473

习题 477

表达式〓A±〓B的变形(161～164) 478

习题 482

第Ⅱ部分 482

函数变化的研究补录(165～166) 482

复合函数的导数 482

二次分数的变化 485

习题 495

第Ⅲ部分 496

根数与分式指数(167～178) 496

根数运算 496

分式指数 499