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目录 1

第一章 导论 1

1-1主要目的 1

1-2振动系统的元件 1

1-3振动运动举例 3

1-4简谐运动 5

1-5谐和运动的向量表示法 7

1-6单位 10

1-7总结 12

习题 13

第二章 单自由度系统——理论 15

2-1引言 15

2-2自由度 16

2-3运动方程——能量法 17

2-4运动方程——牛顿第二定律 21

2-5通解 22

补函数 22

特积分 24

通解 28

2-6频率响应法 29

机械阻抗法 30

传递函数 32

共振、阻尼、带宽 33

2-7瞬态振动 34

脉冲响应 34

褶积分 36

2-8直线运动系统与旋转运动系统的比较 38

指数响应 38

2-9总结 40

习题 41

第三章 单自由度系统——应用 46

3-1引言 46

3-2无阻尼自由振动 46

3-3有阻尼自由振动 52

3-4无阻尼强迫振动——谐和激振 54

3-5有阻尼强迫振动——谐和激振 58

情况1旋转和往复不平衡 59

情况2旋转轴的临界转速 61

情况3振动的隔离与传递 64

情况4在运动支承上的系统 66

情况5地震仪 68

情况6弹性支承的阻尼系统 72

3-6有阻尼强迫振动——周期激振 74

3-7瞬态振动——冲击谱 79

3-8等效粘性阻尼 83

3-9总结 88

习题 89

第四章 多自由度系统 97

4-1引言 97

4-2运动方程式：牛顿第二定律 97

4-3无阻尼自由振动：主模态 98

4-4广义坐标与坐标耦合 107

4-5主坐标 109

4-6模态分析：无阻尼瞬态振动 111

4-7半正定系统 115

4-8强迫振动——谐和激振 118

4-9影响系数 123

4-10总结 127

习题 127

第五章 求固有频率的方法 134

5-1引言 134

5-2邓克莱法 134

5-3瑞利法 136

5-4霍尔茨法 139

5-5传递矩阵法 143

5-6米克莱斯达-普劳尔法 147

5-7总结 152

习题 152

第六章 离散系统 155

6-1引言 155

6-2无阻尼系统的运动方程式 155

6-3无阻尼自由振动——主模态 159

6-4正交性与主坐标 161

6-5正则坐标 163

6-6展开定理 165

6-7瑞利商 165

6-8半正定系统 166

6-9矩阵迭代法 168

6-10无阻尼强迫振动——模态分析 171

6-12有阻尼系统的模态的正交性 173

6-11具有比例阻尼的系统 173

6-13有阻尼强迫振动——模态分析 175

6-14总结 176

习题 177

第七章 连续系统 181

7-1引言 181

7-2连续系统——简单的说明 181

7-3时间与空间变量的分离 183

杆的纵向振动 185

7-4用波动方程描述的问题 185

轴的扭转振动 187

7-5梁的横向振动 188

7-6转动惯量及其它影响 191

剪切变形与转动惯量的影响 191

轴向载荷的影响 193

7-7特征值问题 194

7-8正交性 195

边界条件与λ无关 196

边界条件与λ相关 200

7-9拉格朗日方程式 202

7-10无阻尼强迫振动——模态分析 206

7-11瑞利商 208

7-12瑞利-里茨法 209

7-13总结 213

习题 214

8-1引言 218

8-2非线性系统的稳定性及举例 218

第八章 非线性系统 218

8-3相平面 220

8-4平衡的稳定性 222

8-5图解法 230

等倾线法 230

佩尔法 232

8-6自激振动 233

摄动法 235

8-8自由振动 235

8-7解析法 235

变参数法 237

谐波平衡法 239

8-9强迫振动 239

跳跃现象 239

次谐波振动 242

8-10总结 244

习题 245

9-1引言 248

第九章 用数字计算机求解 248

9-2单自由度系统——瞬态响应 249

9-3程序TRESPL 250

9-4程序TRESPSUB 254

9-5程序TRESPF1 257

9-6单自由度系统——谐和响应 261

9-7n自由度系统——谐和响应 264

9-8无阻尼离散系统的瞬态响应 268

9-9瑞利法——无阻尼多转子系统 273

9-10米克莱斯达-普劳尔法——传递矩阵法 278

9-11矩阵迭代——无阻尼离散系统 285

9-12有阻尼系统的瞬态响应 289

9-13总结 295

习题 296

主要参考文献 298

附录A矩阵代数基础 300

附录B拉格朗日方程 309

附录C子程序 314

附录D常系数线性常微分方程 335