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第一章 几何基础 1

1.1 点集拓扑 1

1.2 微分流形及其映射 3

1.3 切空间，向量场及对偶向量场 5

1.4 微分同坯的导出映射 9

1.5 李导数 11

1.6 李括号、李代数 14

1.7 分布与对偶分布 16

1.8 几个基本定理 20

第二章 非线性系统的能控性与能观测性 24

2.1 非线性系统的几何描述 24

2.2 非线性系统的弱能控性 26

2.3 非线性系统的能控性 35

2.4 非线性系统的弱能观性 46

2.5 仿射非线性系统的局部能控分解 53

2.6 仿射非线性系统的局部能观分解 61

2.7 仿射非线性系统的局部Kalman分解 67

2.8 一般非线性系统的局部Kalman分解 76

第三章 能控不变分布与能控性子分布 79

3.1 （A,B）-不变子空间与（f,g）-不变分布 79

3.2 局部Quaker引理 82

3.3 平整坐标与反馈律的计算 91

3.4 局部干扰解耦 98

3.5 （f,g）-不变分布的全局情况与奇异情况 104

3.6 能控性子分布 112

4.1 分布族的同时可积性 119

第四章 非线性系统的控制解耦 119

4.2 状态方程无反馈解耦 122

4.3 相容（f,g）-不变分布族与状态方程的反馈解耦 135

4.4 特征数与输入-输出解耦 142

4.5 输入-输出块解耦 149

4.6 系统的可逆性 171

4.7 Morgan问题的动态补偿解 177

第五章 实现理论 187

5.1 实现与最小实现 187

5.2 Fliess泛函展式 192

5.3 仿射实现 201

5.4 最小实现的唯一性 214

5.5 Volterra级数展式 217

5.6 模型跟踪 222

第六章 非线性系统的精确线性化 231

6.1 状态方程无反馈线性化 231

6.2 无反馈完全线性化 235

6.3 状态方程反馈线性化 238

6.4 全局线性化与线性化算法 246

6.5 动态补偿线性化 260

6.6 输入-输出响应线性化 267

6.7 完全线性化 285

6.8 输出解耦线性化 294

参考文献 311

索引 315