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目录 1

第一章 波形和频谱分析与随机数据处理概述 1

第一节 波形分析和频谱分析 1

一、波形分析和频谱分析的目的和意义 1

二、频谱分析和波形分析的关系 3

三、频谱分析、波形分析和随机数据处理的发展 5

和应用 5

第二节 数据（信号）处理概述 7

一、动态信号数据和波形的类型与描述 7

二、随机数据处理简介 21

第二章 波形分析的基本概念和方法 27

二、简单波形的特征 28

一、波形的类型 28

第一节 波形分析的基础知识 28

三、波形的叠加合成和分解 31

第二节 简单波形的数据处理和分析 43

一、简单波形的近似处理 43

二、包络线法 44

三、叠加法 55

第三节 随机波形的波形分析和数据处理 57

一、随机波形的幅域分析 57

二、随机波形处理中的相关分析（时域分析） 73

第四节 随机波形处理中的几种读数和计算方法 89

一、采样取点计数和计算方法 90

二、穿级计数法 95

三、峰值计数法 96

四、变程（振幅）计数法 98

五、雨流计数法 102

六、波形计数法的评价和选用 105

第三章 测试波形的畸变、反演和基线修正 106

第一节 波形的畸变和产生畸变的原因 106

一、波形的畸变 106

二、波形畸变的原因 109

三、波形畸变的失真度 121

第二节 畸变波形的识别和反演 123

一、畸变波形的分析和识别 123

二、畸变波形的反演方法和过程 125

第三节 波形的基线修正 136

一、波形基线修正的意义 137

二、波形基线修正的方法 139

第四章 波形的积分和微分变换 151

第一节 波形积分和微分变换的作用和机理 151

一、波形微积分变换的作用和意义 151

二、波形微积分变换的机理及部分实例 152

三、波形微积分变换的特征 162

第二节 波形的微积分变换在振动参量变换中的应用 164

一、正弦振动波形的微积分变换 164

二、非稳态振动波形图形取段近似变换法 166

第三节 波形积分变换的数值计算法 170

一、矩形法数值计算 172

二、梯形法数值计算 173

三、辛普生法数值计算 174

第一节 频谱分析的基础知识 176

第五章 频谱分析的基本概念 176

一、周期波的频谱（线谱） 177

二、非周期波形的频谱（连续谱） 180

第二节 傅里叶变换的基本概念 188

一、变换分析的含义 188

二、傅里叶变换分析的基本概念 189

第三节 频谱分析中的一些定理 193

一、线性叠加定理 194

二、对称或对偶定理 195

三、时间尺度或时标的变化——时间展缩定理 196

四、频率尺度的变化——频率展缩定理 197

五、时间位移——时移定理 200

六、频率位移——频移定理 202

七、微分定理 203

八、积分定理 205

九、频谱定理的一般评述 207

第四节 傅里叶变换的公式和说明 208

一、傅里叶变换的基本公式 208

二、关于傅里叶变换定义的几点说明 210

第五节 冲击频谱、冲击响应谱与反应谱的概念 213

一、冲击频谱（冲击傅里叶频谱）和冲击响应谱 213

二、反应谱与频谱的区别 215

第六节 频谱分析的内容范围和用途 216

一、频谱分析的内容范围 216

二、频谱分析的功能和用途 220

三、频谱分析的新发展 221

一、傅里叶级数方法原理 223

第六章 傅里叶分析的计算方法 223

第一节 傅里叶级数法 223

二、傅里叶级数法频谱的计算 226

三、傅里叶级数的列表计算法 229

四、一些已知函数的图示和傅里叶级数表 244

第二节 傅里叶积分法 245

一、傅里叶正变换 245

二、傅里叶逆变换 249

三、典型函数的傅里叶变换和图示 251

四、简单的傅里叶变换和逆变换示例 256

第三节 离散傅里叶变换 256

一、离散傅里叶变换的图解推导 257

二、离散傅里叶变换的理论推导 260

三、离散傅里叶逆变换 266

四、离散傅里叶变换的应用示例 267

第四节 快速傅里叶变换 274

一、快速傅里叶变换的机理 274

二、FFT程序设计流程图 280

三、FFT的FORTRAN程序 284

四、FFT的倒位整序 287

五、FFT的优越性 294

第五节 功率谱分析 296

一、功率的概念 296

二、巴什瓦定理 297

三、功率谱的计算 299

四、能量谱和功率谱 302

第六节 瞬变结构动力学参量频谱分析计算实例 304

一、傅里叶积分的不等步长梯形法计算公式 305

二、部分计算方案和分析计算的结果 306

三、不等步长波形变换和DFT的FORTRAN 310

算法程序…………一 310

第七章 随机数据处理和谱密度分析 314

第一节 随机数据的谱密度分析 314

一、自功率谱密度函数 314

二、导出过程的谱密度 319

三、互谱密度函数 322

四、关于谱密度单位的注释 324

一、均值和均方值 325

第二节 随机数据处理中的模拟数据处理方法 325

二、概率密度函数 327

三、自相关函数 329

四、自功率谱密度函数 330

五、联合概率密度函数的分析 332

六、互相关函数的分析 333

七、互谱密度函数的分析 334

八、传递函数（频率响应）和相干函数（凝聚函数） 335

的分析 335

第三节 随机数据的数字处理方法 335

一、数字化 336

二、单个样本的随机数据数字处理 338

三、两个样本的随机数据数字处理 341

一、传递函数和频率响应函数 346

第四节 传递函数和相干函数 346

二、相干函数（凝聚函数） 349

第五节 随机数据处理分析小结 352

一、随机数据的获得 353

二、数据准备 353

三、数据性质的检验 354

四、数据分析 359

第六节 褶积定理和相关定理 365

一、褶积 365

二、相关 371

第七节 倒频谱和细化FFT分析 375

一、倒频谱分析 376

二、细化FFT分析 380

一、数字滤波的原理 383

第八节 关于数字滤波的基本原理及应用 383

二、数字滤波方法和滤波器的设计 389

三、频域数字滤波的应用 397

第八章 频谱分析和数字处理中的几个重要问题 400

第一节 波形离散处理和截取有限长的影响 400

一、离散傅里叶变换与连续傅里叶变换的关系 400

二、混叠的机理和控制 410

三、渗漏和窗函数 412

四、离散逆变换中的吉卜斯现象 420

第二节 各种窗函数及其影响 425

一、时间窗和频率窗 425

二、常用的主要窗函数 427

三、窗长度的影响 432

四、窗函数的影响和选择 433

第三节 时间序列长度和采样步长的合理选取问题 435

一、时间序列长度和采样步长的合理选取问题 435

二、不等步长取点（不等的数字化间隔）的讨论 440

第四节 频谱中的主频率和结构自振频率的判别问题 444

一、最高谱值的隐蔽和假频率的判别 444

二、频谱分析中获得的主频率与结构自振频率的关系 446

第五节 频谱分析中的基线修正和离散谱、连续谱等问题 448

一、频谱分析中的基线修正问题 448

二、离散谱和连续谱的区别 449

三、离散计算和连续变换的区别 450

一、影响谱分析和信号处理精度与误差的因素 451

第六节 谱分析和随机信号处理中的误差和可靠性问题 451

二、随机信号分析误差的定义和分类 452

三、分析时间T和带宽△f对误差的影响 453

四、对分析精度和可靠性的一般评述 457

第七节 谱分析的基本步骤 459

第九章 频谱分析仪与信号处理机 461

第一节 频谱分析仪概述 461

一、频谱分析仪的工作原理 461

二、顺序分析、同时分析及实时分析 462

三、功率谱分析仪 464

四、实时频谱分析仪 465

第二节 信号（数据）处理机概述 468

一、信号处理机原理和分类 468

二、信号处理中的模数（或数模）转换及磁记录 478

三、信号处理机的发展 484

第十章 谱分析与随机数据处理的应用和实例 487

第一节 谱分析和数据处理的流程 487

一、联机分析 487

二、脱机方式 488

三、脱机分析中的数据编辑和检索 491

第二节 谱分析和随机数据处理的工程应用 494

一、信号处理的工程应用领域和内容 494

二、谱分析和数据处理各种函数的应用 496

第三节 信号分析在工程应用中的典型示例 503

一、结构自振频率和振型分析 503

二、机械振动和基础振动传递特性的分析 506

三、结构与设备的振动监视与故障诊断 511

四、振动和噪声源的查找分析 519

五、用相关分析运动体速度和振动噪声的传递特性 524

六、信号分析在生物信息研究中的应用 526

七、在系统分析和响应计算中的应用 528

八、在系统识别和结构模态分析中的应用 532

九、几个应用分析实例的图示 533

第四节 谱分析和数据处理的计算应用程序框图 543

一、相关分析程序 543

二、功率谱和传递函数分析程序 544

附录一 部分名词术语解释 546

附录二 558

一、标准正态（高斯）概率密度数据表 558

二、高斯概率函数积分和数据表 559