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第一章 数学形态学的基本概念和基本性质 1

1.1 二值图象的数学形态学 2

1.1.1 形态学腐蚀运算 2

1.1.2 形态学膨胀运算 5

1.1.3 腐蚀和膨胀的代数性质 6

1.1.4 形态学开运算和闭运算 8

1.1.5 开、闭运算的代数性质 10

1.1.6 Hit 或 Miss(HM)变换 11

1.2 形态学变换的连续(拓扑)性质 13

1.2.1 Hit 或 Miss(HM)拓扑 13

1.2.2 Г中序列的收敛性 14

1.2.3 形态学运算的连续性 15

1.2.4 Hausdorff 距离度量 20

1.3 连续空间中形态学运算的几何性质 22

1.3.1 凸集及它的形态学运算 23

1.3.2 凸包与形态学运算 26

1.3.3 凸支持函数与形态学运算 28

1.3.4 规范集合与形态学运算 29

1.4 多值图象的数学形态学 30

1.4.1 阴影集合、表面函数及它们的代数性质 31

1.4.2 多值图象的腐蚀运算 39

1.4.3 多值图象的膨胀运算 42

1.4.4 多值形态学腐蚀、膨胀的基本性质 43

1.4.5 多值图象的形态学运算族 45

1.4.6 多值图象的形态学开、闭运算 47

1.4.7 多值形态学开、闭运算的性质 48

1.4.8 使用结构元素的多值图象形态学变换 50

1.4.9 图象的阈值集合及多值形态学运算的阈值分解 52

1.4.10 上半连续函数的形态学运算及其性质 55

1.5 形态学表示定理及其应用 60

1.5.1 形态学表示定理 61

1.5.2 形态学表示定理的应用 64

第二章 数字空间中数学形态学的几何理论 72

2.1 数字空间的基本概念和性质 72

2.2 数字空间中形态学的特点 84

2.3 数字空间形态学运算的基本几何性质 91

2.4 数字空间形态学运算的拓扑畸变分析 99

2.4.1 连续空间闭凸多边形的交性质 101

2.4.2 数字凸集和的凸性定理 104

2.4.3 正方形网格空间中连通凸集和的凸性分析 109

2.4.4 六边形网格空间中连通凸集和的凸性分析 118

2.5 数字空间中多值形态学的几何和畸变性质 121

2.5.1 多值形态学变换的定义域几何与畸变性质 122

2.5.2 多值形态学变换在函数值上的畸变 127

2.6 在结构元素(函数)选择和畸变修正上的应用 130

第三章 数字空间中形态学结构元素的分解 138

3.1 结构元素分解及其意义 138

3.2 结构元素的一维及点对分解 151

3.2.1 结构元素的一维分解 152

3.2.2 结构元素的点对分解 156

3.2.3 结果的总结 162

3.3 凸结构元素及它的分解特点 162

3.3.1 凸结构元素与形态学运算 163

3.3.2 凸结构元素的分解性质及特点 165

3.4 凸结构元素的一维(点对)及准一维(准点对)分解 169

3.5 逼近分解问题的提出 179

3.6 相容性与凸结构元素的相容逼近 183

3.7 一般情形下的逼近分解 188

3.8 Q2空间四邻域构形中的逼近分解 195

3.9 Q2空间八邻域构形中的逼近分解 205

3.10 H2空间六邻域构形中的逼近分解 220

3.10.1 六和八边形结构元素的逼近分解 224

3.10.2 一般情形的六邻域构形中的逼近分解 232

3.11 数字圆盘序列的逼近级数分解 241

3.11.1 Q2空间圆盘序列在S8中的逼近级数分解 243

3.11.2 H2空间圆盘序列在S6中的逼近级数分解 253

3.12 多刻度结构元素序列的逼近级数分解 257

3.12.1 多刻度结构元素序列的级数分解 257

3.12.2 单结构元素的逼近分解 268

3.13 几点补充说明 271

4.1 基本定义和基本性质 274

第四章 数字空间中多值形态学结构函数的分解 274

4.2 二维数字空间中结构函数分解的一般讨论 277

4.3 具有矩形定义域的Q2中结构函数的一维分解 280

4.4 一维数字空间中结构函数的分解 292

4.4.1 基本概念和性质 293

4.4.2 D-凸函数的基本分解 298

4.4.3 D-凸函数的两点分解 301

4.4.4 D-凸函数的邻域分解 306

4.4.5 Q-凸函数的(逼近)分解 309

4.4.6 使用 Q-凸结构函数的整数值函数形态学变换的快速实现 317

4.4.7 非凸一维函数的混合型分解 320

4.5 一类二维结构函数的混合型邻域分解 322

第五章 多刻度形态学运算及它的快速算法 339

5.1 多刻度形态学运算的定义及其意义 339

5.2 多刻度形态学运算应用举例 344

5.2.1 多刻度腐蚀运算与距离变换和骨架变换 345

5.2.2 多刻度开、闭运算与形态谱和图象滤波 354

5.3 多刻度形态学运算的构造 357

5.4 多刻度形态学运算的快速算法 362

第六章 二值形态学运算的串行算法 367

6.1 预处理 369

6.1.1 结构元素的单调化 370

6.1.2 分解信息检索表 372

6.2 算法描述 373

6.3 算法的有效性分析 378

6.3.1 算法的适用范围 378

6.3.2 算法的局部数据窗口 382

6.3.3 算法复杂度分析及实验结果 383

6.4 算法在局部并行环境中的应用 386

第七章 基于形态学的图象匹配和形状分析 389

7.1 基于形态学的图象匹配 389

7.1.1 二值图象(集合)的形态学匹配度量 391

7.1.2 多值图象的形态学匹配度量 396

7.2 形状特征对应的形态学分析 401

7.2.1 形状畸变模型 SH 404

7.2.2 SH 与实际畸变环境的一致性 406

7.2.3 畸变形状的特征对应性质的分析 412

第八章 CB 形态学与图象滤波 429

8.1 二值图象的 CB 形态学变换 429

8.2 多值图象的 CB 形态学变换 445

8.3 CB 形态学变换的快速并行计算 451

8.4 CB 形态学对保护细节图象滤波的应用 454

参考文献 464