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第一章 估计理论的基础 1

1.1 误差函数 1

1.2 估计好坏的标准 2

1.3 Cramer--Rao不等式 4

1.4 极大后验估计 5

1.5 极大拟然估计 7

1.6 最小方差估计 8

第二章 系统的数学模型 11

2.1 随机差分方程模型 11

2.2 状态空间模型 15

第三章 最优滤波器和平滑器 21

3.1 线性最小方差估计和射影 22

3.2 新息序列 26

3.3 Kalman滤波器 31

3.4 输入输出噪声相关情况下的Kalman滤波器 40

3.5 最优平滑器 49

第四章 自适应Kalman滤波器及其应用 56

4.1 Sage和Husa的自适应Kalman滤波方法 58

4.2 时变噪声统计估值器和自适应Kalman滤波器 64

4.3 系统输入输出噪声相关情况下的自适应滤波器 73

4.4 输入输出噪声相关时推广的Todini噪声统计估值器 94

4.5 带模型误差系统自适应Kalman滤波 108

4.6 参数和状态估计的两段互耦自适应Kalman滤波算法 117

4.7 Hagander和Wittenmak的自校正滤波器和平滑器 124

4.8 多变量自校正滤波器和平滑器 130

4.9 一种新的自适应滤波器及其应用 138

第五章 滤波理论在油田地震勘探数据处理方面的应用 148

5.1 稳态最优白噪声滤波器和平滑器--应用于地震数据去卷 150

5.2 模型噪声和观测噪声稳态最优估值器 160

5.3 ARMA信号稳态最优去卷平滑器 164

5.4 稳态最优波成形滤波器和平滑器 174

5.5 应用于地震数据去卷的自校正白噪声估值器 179

5.6 ARMA信号的自校正去卷平滑器 186

5.7 多重时滞系统Tamura次优递推滤波器的推广 196

5.8 多重时滞系统的次优和自适应递推滤波器 202

5.9 多重时滞系统的次优和自适应递推去卷滤波器 208

5.10 地震信号自适应递推去卷滤波器 222

1 概率论的基本概念 231

附录A 概率论和随机过程的基础知识 231

2 随机变量及其分布 233

3 多维随机变量及其分布 235

4 随机变量的数字特征 238

5 随机过程简介 241

附录B 最优化技术中的梯度法 247

1 求解极值问题的迭代法 247

2 梯度法 249

附录C 求MA模型参数的Geves--Wouters算法 251

附录D 条件数学期望 256

附录E 矩阵微分运算 261

附录F 状态空间模型与时间序列模型的朴互关系 264

附录G 一种正态白噪声序列数字发生器 268

参考文献 273