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第一篇 信号分析 1

第一章 信号的分类与基本信号的描述 2

1.1 信号的分类 2

1.1.1 连续信号与离散信号（模拟信号与数字信号） 3

1.1.2 确定信号与随机信号 4

1.1.3 能量信号与功率信号 5

1.2 连续时间信号的基本运算 6

1.2.1 尺度变换 6

1.2.2 翻转 7

1.2.3 时移 7

1.2.4 相加与相乘 9

1.3 基本连续时间信号 10

1.3.1 正弦型信号 10

1.3.2 指数型信号 10

1.3.3 单位阶跃信号 12

1.3.4 单位冲激信号 14

1.4 离散时间信号的基本运算 18

1.4.1 离散时间信号的表示 18

1.4.2 离散时间信号的基本运算 18

1.5 基本离散时间信号 19

1.5.1 正弦型序列 19

1.5.2 复指数序列 20

1.5.4 单位阶跃序列 22

1.5.3 单位脉冲序列 22

小结 23

思考题 23

习题 23

第二章 连续时间周期信号分析 26

2.1 周期信号的描述 26

2.2 周期信号的时域分析 27

2.2.1 三角型傅里叶级数 28

2.2.2 指数型傅里叶级数 30

2.3 周期信号的频域分析 33

2.4.1 线性性质 37

2.4 傅里叶级数的几个基本性质 37

2.4.2 时移性质 38

2.4.3 对称性质 40

2.5 离散频谱与功率分配 42

小结 45

思考题 45

习题 45

第三章 连续时间非周期信号分析 48

3.1 非周期信号的时域分析 48

3.1.1 利用冲激函数表示非周期信号 48

3.1.2 利用阶跃函数表示非周期信号 49

3.1.3 非周期信号分解为偶信号与奇信号之和 50

3.2 非周期信号的频域分析 51

3.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 52

3.2.2 频谱函数与频谱密度函数的区别 53

3.3 常见信号的频域分析 57

3.3.1 单位直流信号、符号函数信号、阶跃信号与冲激信号 57

3.3.2 周期信号 59

3.4 连续时间傅里叶变换（CTFT）的基本性质及应用 61

3.5 傅里叶变换的卷积性质 71

3.5.1 时域卷积性质 71

3.5.2 频域卷积性质（调制性质） 74

3.6 非周期信号的能量密度谱 77

3.7 连续时间信号的复频域分析 80

3.7.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 80

3.7.2 拉普拉斯变换的收敛域 83

3.7.3 拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系 84

3.7.4 单边拉普拉斯变换与双边拉普拉斯变换 86

3.8 拉普拉斯变换（单边）的基本性质 87

3.9 拉普拉斯反变换——部分分式展开法 92

小结 97

思考题 98

习题 98

第四章 离散时间周期信号（周期序列）分析 102

4.1 连续信号离散化与取样定理 102

4.1.1 时域取样定理 104

4.1.2 频域取样定理 111

4.2 离散时间周期信号（周期序列）的时域分析（离散傅里叶级数DFS） 114

4.3.1 离散时间周期信号与连续时间周期信号频谱之间的内在联系 118

4.3 离散时间周期信号的频域分析 118

4.3.2 混叠与泄漏对周期信号频谱分析的影响 120

4.3.3 利用离散傅里叶变换（DFT）计算周期信号的频谱 122

小结 125

思考题 126

习题 126

第五章 离散时间非周期信号（非周期序列）分析 129

5.1 离散时间非周期信号的频域分析——离散时间傅里叶变换（DTFT） 129

5.1.1 离散时间傅里叶变换（DTFT）与离散傅里叶级数（DFS）及连续时间傅里叶变换（CTFT）之间的内在联系和区别 132

5.1.2 离散时间傅里叶变换基本性质 133

5.2.1 从离散时间傅里叶变换到离散傅里叶变换 137

5.2 离散傅里叶变换（DFT） 137

5.2.2 利用DFT近似计算非周期信号的频谱 138

5.2.3 离散傅里叶变换的性质 145

5.3 离散傅里叶变换的快速算法（FFT） 150

5.3.1 FFT算法的基本思想 150

5.3.2 FFT算法的基本形式 152

5.3.3 FFT算法的软件实现 164

5.4 FFT算法的应用 167

5.4.1 利用FFT算法求线性卷积 168

5.4.2 利用FFT算法求线性相关 170

5.4.3 利用FFT计算长序列卷积（分段卷积） 171

5.4.4 利用FFT剪枝算法进行频谱分析 173

5.5.1 离散时间信号（序列）的z变换和它的收敛域 175

5.5 离散时间信号的z域分析 175

5.5.2 z变换的基本性质 179

5.5.3 z反变换 183

5.5.4 序列z变换与其它变换之间的关系 187

5.5.5 利用z变换在z平面进行频谱分析 190

小结 191

思考题 192

习题 193

第六章 连续系统分析 197

6.1 系统及其分类 197

第二篇 线性系统分析与应用 197

6.1.1 线性系统 199

6.1.2 非时变系统（移不变系统） 201

6.1.3 因果系统 202

6.1.4 稳定系统 203

6.2 连续系统的时域分析 203

6.2.1 连续系统的数学模型 203

6.2.2 连续系统的时域分析 205

6.2.3 零状态响应与s域系统函数 207

6.2.4 零输入响应与系统完全响应 216

6.3 电网路的时域分析 219

6.4.1 连续系统的频率特性——频域的系统函数 225

6.4 连续系统的频域分析 225

6.4.2 连续系统无失真传输条件 228

6.4.3 连续系统频域分析及在实际中的应用 230

小结 232

思考题 233

习题 233

第七章 离散系统分析 240

7.1 离散系统的时域分析 240

7.1.1 离散系统数学模型的建立 240

7.1.2 离散系统的时域分析——直接求解（递推法） 245

7.1.3 离散系统的时域分析——间接求解（变换域法） 250

7.2 离散系统的频域分析 254

7.3 系统的稳定性 259

7.3.1 零输入响应稳定——渐近稳定 259

7.3.2 零状态响应稳定——BIBO稳定 261

7.4 系统的可实现性 264

7.4.1 可实现系统对系统函数的要求 265

7.4.2 希尔伯特变换及有关性质 266

7.5 多输入多输出系统分析 268

7.6 线性时变系统分析 270

小结 272

思考题 273

习题 273

8.1 状态与状态空间 277

第八章 系统的状态变量分析 277

8.2 状态方程的建立 278

8.2.1 由电路图建立状态方程 279

8.2.2 由模拟框图建立状态方程 281

8.2.3 由微分方程或系统函数建立状态方程 282

8.3 状态方程的求解 284

8.4 离散系统的状态方程 287

8.4.1 离散系统状态方程的建立 287

8.4.2 离散系统状态方程的解 289

8.5 利用计算机计算状态方程的解 292

8.5.1 连续系统状态方程的计算机求解 292

8.5.2 离散系统状态方程的计算机求解 296

习题 297

小结 297

思考题 297

第九章 随机信号及通过线性系统的分析 300

9.1 随机过程、随机信号及其描述 300

9.1.1 随机过程与随机信号的基本概念 300

9.1.2 随机信号的描述 301

9.2 随机信号在时域的数字特性 302

9.3 平稳随机信号及其数字特征 307

9.3.1 平稳随机信号的数字特征 307

9.3.2 平稳随机信号相关函数的主要特征 308

9.4 备态遍历性随机信号及其数字特征 309

9.5.1 平稳随机序列的数字特性 312

9.5 离散时间随机信号的数字特征 312

9.5.2 遍历性随机序列的数字特征 313

9.6 随机信号在频域的描述 314

9.6.1 功率密度谱 314

9.6.2 随机信号功率密度谱与自相关函数的关系 315

9.6.3 离散时间随机信号的功率密度谱 318

9.7 平稳随机信号通过线性连续系统的分析 319

9.7.1 时域分析 320

9.7.2 频域分析 321

9.8 平稳随机信号通过线性离散系统的分析 323

9.8.1 时域分析 323

9.8.2 频域分析 324

9.9 非平稳状态的系统分析 328

9.10 确定信号的相关分析及应用 330

9.10.1 确定信号的相关函数 331

9.10.2 相关函数与卷积的关系 335

9.10.3 相关技术的应用 338

小结 339

思考题 340

习题 341

附录1 常用信号及相应频谱图 343

附录2 DFT及IDFT参考程序 344

附录3 C语言程序清单 349

附录4 部分习题参考答案 391