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第一章 引言和理论 1

1.1 引言 1

1.2 一般方法和有限元的离散化 5

1.3 本书的基本目的与范围 7

1.4 抛物线等参元的应用 11

1.5 有限元位移法 11

1.6 有限元程序结构 17

1.7 变量术语表 22

1.8 程序的叙述方法 23

参考文献 24

第二章 单元的组装与刚度方程的解 25

2.1 引言 25

2.2 对一维轴向载荷构件的单元组装 25

2.3 对二维等参元的单元组装 28

2.4 以FORTRAN语言编写的单元组装--子例行程序ASSEMB 29

2.5 方程的解 35

2.6 对称矩阵与带状矩阵 48

第三章 输入与输出 51

3.1 引言 52

3.2 输入数据 52

3.3 控制数据 53

3.4 几何数据 56

3.5 边界条件 58

3.6 材料性质 60

3.7 子例行程序INPUT 61

3.8 边中节点坐标值的产生 65

3.9 子例行程序NODEXY 65

3.10 子例行程序GAUSSQ 67

3.11 输出的说明 68

3.12 自动数据准备和输出图形显示 68

参考文献 69

第四章 等参梁单元 70

4.1 引言 71

4.2 单元的定义 72

4.3 雅可比矩阵 74

4.4 应变的定义 74

4.5 应力应变关系 75

4.6 刚度矩阵计算 75

4.7 一致节点力 76

4.8 单元应力合成 77

4.9 数值积分 77

4.10 子例行程序 79

第五章 平面应力/应变的单元特性 101

5.1 引言和基本理论 102

5.2 形状函数 104

5.3 子例行程序SFR2 107

5.4 雅可比矩阵和笛卡尔形状函数的导数 109

5.5 子例行程序JACOB2 110

5.6 应变矩阵--B 114

5.7 子例行程序BMATPS 116

5.8 弹性常数矩阵--D 117

5.9 子例行程序MODPS 118

5.10 应力矩阵S 119

5.11 子例行程序DBE 120

5.12 单元刚度矩阵 120

5.13 子例行程序STIFPS 121

5.14 计算单元应力 126

5.15 子例行程序STREPS 127

参考文献 131

第六章 应用于板弯曲的单元特性 132

6.1 引言和基本理论 133

6.2 形状函数及其笛卡尔导数 137

6.3 应变矩阵--B 138

6.4 子例行程序BMATPB 139

6.5 弹性刚度矩阵D 140

6.6 子例行程序MODPB 141

6.7 应力矩阵DB 142

6.8 单元刚度矩阵 143

6.9 子例行程序STIFPB 143

6.10 计算单元应力的合成 147

6.11 子例行程序STREPB 147

参考文献 150

第七章 载荷的等效节点描述 151

7.1 引言 152

7.2 关于平面应力/应变状态的重力载荷 154

7.3 关于平面应力/应变状态下，作用在单元边界单位长度上的法向和切向载荷 158

7.4 在平面应力或平面应变条件下固体的热载荷 165

7.5 节点载荷和载荷子例行程序的组装 171

7.6 板弯曲状态的载荷数据 174

参考文献 178

第八章 方程求解子例行程序 179

8.1 引言 180

8.2 波前法的一般说明 180

8.3 求解例行程序的“预波前(Pre-front)”段 181

8.4 终点、活动变量和消去变量数组的系统阐述 182

8.5 实际的组装与消去过程 188

8.6 回代阶段 197

8.7 方程重复求解的能力 199

8.8 波前法的讨论 200

8.9 波前解的子例行程序 201

8.10 概述 220

参考文献 221

第九章 数据校对和差错诊断 222

9.1 引言 223

9.2 差错诊断子例行程序CHECK1 223

9.3 数据返回子例行程序ECHO 226

9.4 差错诊断子例行程序CHECK2 227

9.5 差错诊断表 233

9.6 实例 235

参考文献 242

第十章 程序结构和数值例题 243

10.1 引言 243

10.2 公共块的构成 243

10.3 组装程序 245

10.4 数值例题 250

参考文献 278

第十一章 讨论和展望 279

11.1 引言 279

11.2 列单元刚度公式 280

11.3 多种载荷情形 281

11.4 子结构 281

11.5 约简了的方程的暂存器 282

11.6 每个节点自由度的不同数目 282

11.7 多种单元 283

11.8 方程再解的能力 284

11.9 非对称矩阵 285

11.10 倾斜边界轴 285

11.11 扇形对称 287

11.12 三维实体和轴对称问题的应力分析 288

11.13 动态维数和有关诊断的需要 288

11.14 外部附加刚度 289

11.15 应力计算平滑方法 289

11.16 程序结构 292

11.17 程序的进一步应用 292

参考文献 293

附录Ⅰ 关于准备输入数据的说明 295

A.1 梁程序BEAM 295

A.2 平面应力/应变程序PLANE 296

A.3 板弯曲程序PLATE 301

附录Ⅱ 变量名字汇编 305