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目录 1

第一章 引论 1

第一节 概述 1

第二节 数字控制系统的优点 1

第二章 信号的变换 3

第一节 概述 3

第二节 数字信号和量化 3

一、数字信号 3

二、量化 6

第三节 D/A和A/D变换器 8

一、D/A变换器 8

二、A/D变换器 9

第四节 模拟信号的抽样 11

一、抽样过程 11

二、抽样定理 14

三、理想抽样 15

四、F*(s)的特性 19

第五节 保持器 20

附录 25

2.1拉普拉斯变换 25

2.2确定ξ平面的积分路径 28

2.3求1/2πj？L1F(ξ)/1—e-(s-ξ)dξ和1/2πj？L2F(ξ)/1—e-(s-ξ)Tdξ 29

习题 30

第三章 z变换 33

第一节 概述 33

第二节 z变换的定义 33

第三节 z反变换 37

第四节 z变换的性质和定理 41

一、F(z)、F*(s)和F*(jω)间的关系 48

第五节 s平面和z平面间的映射 48

二、s平面和z平面间的映射关系 49

第六节 脉冲传递函数和z传递函数 51

一、脉冲传递函数和z传递函数 51

二、接有零阶保持器的系统 54

第七节 抽样时刻间的响应 56

一、约量抽样 56

二、变形z变换 59

第八节 抽样数据系统的信号流图 63

一、抽样信号流图法 63

二、直接信号流图法 68

第九节 多速率抽样数据系统 72

一、慢－快多速率抽样系统 73

二、快－慢多速率抽样系统 75

三、多速率全数字系统 77

四、多速率抽样系统中插入低速抽样器 78

五、闭环多速率抽样系统 80

附录 83

3.1拉氏变换和z变换表 83

3.2二阶连续系统的传递函数 84

习题 85

第四章 状态变量分析法 92

第一节 概述 92

第二节 连续系统的状态方程 92

一、线性时不变系统 94

二、线性时变系统 97

第三节 数字系统的状态方程 100

一、抽样数据系统的状态方程 100

第四节 数字系统状态方程的解 102

一、抽样数据系统状态方程的解 102

二、线性离散系统的状态方程 102

二、线性离散系统状态方程的解 106

第五节 状态变量表达式和传递函数的关系 107

第六节 特征方程，特征值和特征向量 110

一、定义 110

二、特征值的性质 111

三、特征向量的性质 112

第七节 对角矩阵和矩阵的约当标准型 117

一、n阶方阵A变换成对角矩阵 117

二、约当标准型 121

第八节 状态转移矩阵的计算 125

一、凯利－哈密顿定理 126

二、用凯利－哈密顿定理计算矩阵函数 127

四、用z变换和拉氏变换计算状态转移矩阵 129

三、eAT的近似计算 129

第九节 系统的实现 131

一、由差分方程得到状态变量表达式 132

二、状态图和传递函数的实现 138

三、抽样数据系统的状态图和状态变量表达式 145

第十节 非均匀抽样数据系统的状态变量分析法 148

一、用状态变量分析法求抽样数据系统抽样时刻之间的响应 149

二、非均匀抽样数据系统抽样时刻的响应 150

附录 153

4.1矩阵的定义 153

4.2矩阵的基本运算 155

4.3矩阵的秩 158

4.4分块矩阵 159

4.5矩阵行列式的运算 161

4.6向量组的线性相关性 163

4.7线性方程组 165

4.8二次型与正定型 168

4.9矩阵的微分和积分 171

习题 175

第五章 能控性和能观测性 181

第一节 概述 181

第二节 能控性 182

一、时不变系统 182

二、时变系统 187

第三节 能观测性 188

一、时不变系统 188

二、时变系统 191

第四节 系统状态完全能控和完全能观测的其它形式 192

一、同特征值相联系的状态完全能控条件 192

二、同特征值相联系的完全能观测条件 200

第五节 状态完全能控性和完全能观测性同传递函数的关系 204

第六节 对偶原理 207

第七节 系统完全能控和完全能观测的标准型 208

一、完全能控标准型 208

二、完全能观测标准型 210

附录 212

5.1非奇异的相似变换不改变系统的状态完全能控性 212

5.2非奇异的相似变换不改变系统的完全能观测性 213

习题 213

第六章 稳定性 217

第一节 概述 217

第二节 稳定性的定义 217

第三节 数字系统的稳定判据 221

一、鞠利稳定性判据 221

二、双线性变换 224

三、劳斯－赫尔维茨判据 226

一、李亚普诺夫稳定判据和不稳定判据 228

第四节 李亚普诺夫第二方法 228

二、用李亚普诺夫第二方法设计最优状态反馈 232

附录 证明A的多项式f(A)的特征值是f(λi)（λi是A的特征值） 234

习题 235

第七章 时域分析 237

第一节 概述 237

第二节 抽样周期对抽样数据系统输出波形和系统稳定性的影响 237

一、对输出波形的影响 237

二、对系统稳定性的影响 243

第三节 抽样数据系统瞬态响应同零极点位置的关系 244

一、s平面的极点同z平面的极点的映射关系 244

二、抽样数据系统的阶跃响应 245

第四节 z平面上的根轨迹 257

一、定义 261

第五节 稳态误差 261

二、抽样数据系统的稳态误差 262

三、抽样周期对稳态误差的影响 266

第六节 数字仿真 267

一、数值积分 267

二、z型逼近法 272

附录二 阶连续系统的单位阶跃响应 275

习题 277

第八章 频域分析 282

第一节 概述 282

第二节 奈魁斯特判据 282

一、z变换法 284

二、无穷级数法 286

三、双线性变换 288

第三节 伯德图 289

第四节 增益裕量和相位裕量 293

一、增益裕量 294

二、相位裕量 294

第五节 闭环频率特性 295

一、对数幅相图和尼柯尔斯图线 295

二、频带宽度 297

附录 299

8.1奈魁斯特判据 299

8.2计算GH(z)的程序 305

8.3尼柯尔斯图线 307

习题 309

第九章 数字控制系统的设计 311

第一节 概述 311

第二节 数字控制器的实现 313

一、用无源网络实现数字控制器 313

二、雷格悉尼（Ragazzini）直接设计法 318

三、用数字计算机实现数字控制器 321

第三节 相位超前和相位滞后数字控制器 323

一、频率特性 323

二、相位超前校正器 326

三、相位滞后校正器 330

第四节 比例积分微分（PID）数字控制器 331

一、数字PID控制器的z传递函数 332

二、用双线性变换法设计数字PID控制器 333

三、数字PID控制器的直接设计 337

第五节 根轨迹设计法 338

一、相位滞后控制器 339

二、相位超前控制器 341

第六节 最快响应数字控制系统的设计 342

一、闭环z传递函数的基本形式 343

二、对F(z)和M(z)的约束 346

第七节 无振荡数字控制系统的设计 350

一、单位阶跃输入 351

二、单位斜坡输入 354

三、用加权因子修改闭环z传递函数 355

四、特征方程的根对参数变化的敏感度 357

附录 用双线性变换法设计PID控制器的另一组公式 358

习题 359

第十章 极点配置和状态观测器 362

第一节 概述 362

第二节 求反馈矩阵G的其它方法 362

一、卡尔曼法 362

二、阿克曼公式 365

第三节 初始状态的转移 368

第四节 多输入极点配置 369

一、求反馈矩阵G 369

二、不完全状态反馈 371

第五节 输出反馈 372

一、单输入 372

二、多输入 373

第六节 有输入的系统 375

一、控制变量是状态变量和输入的线性组合 375

二、具有状态反馈和动态输出反馈的系统 377

第七节 状态观测器 381

一、开环观测器 381

二、闭环观测器 381

三、用于观测器的阿克曼公式 382

四、被控对象和观测器组成组合系统 385

五、将状态观测器和反馈矩阵G看成是一个控制器 388

第八节 降阶状态观测器 390

第九节 输入对组合系统动态特性的影响 392

一、求控制器的零点 392

二、选择M和N 393

习题 398

第十一章 线性二次型最优控制 401

第一节 概述 401

第二节 最优性原理与动态规划 403

一、最优性原理 403

二、线性二次型最优控制问题的一般解 405

三、黎卡蒂增益矩阵的性质 409

第三节 庞特里雅金最小值原理 410

第四节 时间最优控制 414

第五节 线性最优调节器 417

一、有限终止时间线性最优调节器 418

二、无限终止时间线性最优调节器 419

习题 425

第二节 截尾误差和舍入误差 428

一、截尾误差 428

第一节 概述 428

第十二章 微处理器在数字控制系统中的应用 428

二、舍入误差 430

第三节 舍入效应对线性系统的影响 431

一、最大输出误差 431

二、稳态误差 432

三、参数的舍入效应 434

第四节 极限环 436

第五节 用微处理器的控制系统的时延 437

第六节 举例 438

一、用微处理器作数字控制器的直流电动机转速控制系统 438

二、用微处理器作数字控制器的天线抛物面反射器方位控制系统 441

附录 十六位8086微处理器简介 442

习题 447

参考资料 448