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目录 1

第一章　平稳过程的基本概念 1

1·1　随机过程 1

1·2　随机过程的概率描述 1

1·3　二阶矩过程 3

1·4　平稳性和广义平稳性 5

1·5　功率谱密度函数 6

1·6 白噪序列和谐波过程 11

1·7　平稳过程的谱表示 13

1·8　自协方差矩阵及其性质 19

1·9　联合平稳过程 20

1·10　平稳过程的线性变换 23

1·11　向量过程 26

1·12　平稳过程采样 29

习题 32

作业Ⅰ 33

参考文献 34

2·1 AR过程 35

2·1·1　AR（1）模型 35

第二章　平稳过程的线性模型 35

2·1·2　AR（2）模型 39

2·1·3　AR（p）模型 43

2·2　MA过程 44

2·3 AR和MA模型的等价性 47

2·4 ARMA过程 49

2·4·1　ARMA（p,q）模型 49

2·4·2　ARMA（p,p-1）模型 51

2·5　平稳过程的一般线性表示 52

2·6　向量过程的线性模型 56

习题 57

作业Ⅱ 59

参考文献 59

第三章　估计的基本理论 60

3·1　统计推断的基本概念 60

3·2　估计的评价准则 63

3·3　概率密度估计 67

3·4　最大似然法 71

3·4·1　最大似然估计 71

3·4·2　Cramer-Rao界 73

3·4·3　最大似然估计的性质 75

3·5·1　古典回归模型的LS估计 77

3·5　最小二乘法 77

3·5·2　LS估计的性质 79

3·5·3　LS的几何解释 82

3·5·4　其他的LS估计 83

3·6　随机回归 84

3·6·1　条件均值估计 85

3·6·2　线性LMS估计 86

3·6·3　随机回归的计算 88

3·7·1　柯尔莫哥洛夫预测 90

3·7　经典的估计问题：预测 90

3·7·2　Box-Jenkins预报 93

3·7·3　正则和奇异过程 95

3·8　经典的估计问题维纳滤波 96

习题 101

作业Ⅲ 104

参考文献 105

第四章　古典谱估计：周期图分析 106

4·1　自协方差函数的估计 106

4·1·1　均值的估计 107

4·1·2　自协方差的估计 108

4·1·3　抽样性质 109

4·1·4　计算 110

4·1·5　遍历性 113

4·2　周期图 114

4·3　加窗周期图 118

4·3·1　加窗周期图 118

4·3·2　窗函数 120

4·3·3　抽样性质 124

4·3·4　计算 131

4·3·5　周期图分析的例子 133

4·4 向量过程的周期图分析 137

习题 138

结束语 138

作业Ⅳ 141

作业Ⅴ 141

参考文献 141

第五章　现代谱估计 142

5·1 AR建模和线性预测 142

5·1·1　最佳线性预测 143

5·1·2　Levinson-Durbin算法 144

5·1·3　预测误差（白化）滤波器 147

5·1·4　格式滤波器 149

5·2 由数据估计AR模型 151

5·2·1　数据窗 152

5·2·2　自相关（Yule-Walker方程）法 153

5·2·3　协方差法 154

5·2·4　Burg算法 157

5·2·5　参数估计的统计性质 159

5·2·6　模型阶次的选择 160

5·3　AR谱估计 161

5·3·1　高分辨率特性 161

5·3·2　存在的问题 164

5·3·3　应用举例 166

5·4 向量过程的AR建模和谱估计 169

5·5 ARMA建模 172

5·5·1　最大似然估计 174

5·5·2　近似LS估计 175

5·5·3　递推近似ML估计 177

5·5·4　阶次选择 178

5·6 ARMA谱估计 179

5·7　最大熵谱估计 184

5·8　最小交互熵谱估计 191

5·9·1　基本积分方程 196

5·9　Thomson谱估计 196

5·9·2　离散椭球波函数 197

5·9·3　谱估计 200

5·9·4　抽样性质 202

5·9·5　自适应加权 204

5·9·6　与周期图的关系 206

结束语 207

习题 207

作业Ⅵ 209

参考文献 210

6·1　正弦检测 213

第六章　正弦和指数信号检测 213

6·1·1　周期图分析 214

6·1·2　Pisarenko谐波分解 218

6·2　指数检测—极零辨识 222

6·2·1　推广Prony法 223

6·2·2　Kumaresan法 225

参考文献 229

第七章　最小均方误差（LMS）自适应滤波器 231

7·1 自适应滤波的概念 231

7·2　LMS自适应滤波器 234

7·3　LMS自适应算法 235

7·4　LMS算法的收敛性质 239

7·5　LMS算法的性能分析 243

7·6　LMS-Newton自适应算法 245

7·7 LMS格式（LMSL）自适应滤波器 252

7·8　频域LMS自适应滤波 256

7·9　自适应滤波的应用 259

7·9·1　自适应预测 260

7·9·2　自适应建模 262

7·9·3　自适应逆建模 265

7·9·4　自适应噪声对消 271

7·9·5　自适应阵列和波束形成 272

7·9·6　自适应线性神经 276

7·10　非平稳情形下LMS算法行为分析一例 278

7·11 LMS自适应递归滤波器 281

结束语 286

习题 286

作业Ⅶ 289

参考文献 292

第八章 递推最小二乘（RLS）自适应滤波器 295

8·1 RLS格式（RLSL）滤波器 295

8·1·1 基本概念和公式 297

8·1·2 PW-RLLS算法 298

8·1·3 GMC-RLSL算法 309

8·1·4 SWC-RLSL算法 315

8·2 归一化RLS格式滤波器 319

8·2·1　基本公式 319

8·2·2　归一化PW-RLSL算法 321

8·3　RLS快速横向滤波器 324

8·3·1　常规的RLS算法 325

8·3·2　RLS滤波器更新的基本线索 327

8·3·3　快速横向滤波器算法 331

8·3·4　初始化和发散救援 334

8·3·5　归一化 338

8·4　RLS自适应算法的性能分析 340

8·5　RLS自适应滤波器应用的例子 347

8·5·1　建模和谱估计 348

8·5·2　RLS自适应信道均衡 356

结束语 362

习题 362

作业Ⅷ 363

参考文献 364

索引 367