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目录 1

第一章 离散随机信号分析 1

§1.1 离散随机过程 1

§1.2 离散随机过程的统计描述 1

§1.3 具有随机输入信号的线性系统 7

§1.4 特定的离散随机过程 9

§1.5 时间序列信号模型 11

§1.6 谐波过程信号模型 21

§1.7 一类非平稳时间序列信号模型——ARIMA模型 22

§1.8 非平稳随机信号的谱分析 26

第二章 基本估计理论 31

§2.1 统计估计的基本问题 31

§2.2 最小二乘估计 34

§2.3 线性最小方差估计 39

§2.4 最小方差估计 47

§2.5 最大验后估计 49

§2.6 最大似然估计 50

§2.7 贝叶斯估计 53

§2.8 误差熵估计 57

§2.9 递推线性最小方差估计 62

§2.10 独立最佳组合估计 65

§2.11 基本估计小结 73

附录 2.1 分块方阵求逆中的矩阵反演公式 73

2.2 矩阵大小的意义 75

§3.1 带限随机过程 76

第三章 随机信号的采样与量化 76

§3.2 平稳随机过程的采样定理 77

§3.3 随机信号的均匀量化 78

§3.4 随机信号的无约束最佳量化 85

§3.5 随机信号的有约束最佳量化 92

§3.6 最佳量化的近似处理方法 97

§3.7 自适应量化 103

§3.8 二维随机信号的最佳量化 105

§3.9 矢量量化器 111

附录 3.1 普赖斯定理 115

3.2 二维正态概率密度函数展成级数公式的证明 116

§4.1 连续卡亨南-洛厄维展开 120

第四章 随机信号的最佳变换 120

§4.2 离散卡亨南-洛厄维展开 125

§4.3 卡亨南-洛厄维变换 130

§4.4 广义的卡亨南-洛厄维变换与最大惯性矩法 135

§4.5 二维离散卡亨南-洛厄维变换 137

§4.6 广义马尔可夫序列 138

§4.7 广义平稳马尔可夫序列的卡亨南-洛厄维展开 141

§4.8 广义平稳马尔可夫序列的卡亨南-洛厄维变换 150

§4.9 一维离散卡亨南-洛厄维变换的快速算法 153

§4.10 二维离散卡亨南-洛厄维变换的快速算法 161

附录 4.1 格施戈林定理 164

4.2 实三对角线对称矩阵的特征值互异定理 165

4.3 二维离散卡亨南-洛厄维变换快速算法一些公式的推演与证明 167

第五章 随机信号的最优预测与滤波 169

§5.1 连续维纳滤波器 169

§5.2 离散维纳滤波器 178

§5.3 广义维纳滤波器 194

§5.4 随机信号预测的依据与特点 198

§5.5 用平稳信号模型法研究最优预测与滤波 201

§5.6 系统的状态方程与测量方程 212

§5.7 离散系统的卡尔曼滤波 219

§5.8 用信息论最小误差熵估计准则研究卡尔曼滤波 226

§5.9 有色噪声下的卡尔曼滤波 228

§5.10 卡尔曼滤波的发散现象 233

§5.11 卡尔曼滤波在信号处理中的应用举例 241

第六章 随机信号的功率谱估计 251

§6.1 传统的谱估计方法 252

§6.2 细化快速傅里叶变换法 261

§6.3 高大熵谱分析法 264

§6.4 最小交叉熵谱分析法 293

§6.5 ARMA模型法 301

§6.6 皮萨伦科谱分解法 309

§6.7 普罗尼复极点模型法 312

§6.8 最大似然法 316

§6.9 谱估计分辨率性能分析 320

§6.10 韧性谱估计方法 328

§6.11 高分辨率的频率-波数谱估计与二维频率谱估计 341

附录 6.1 自回归信号模型阶数判别准则的证明 349

第七章 时变数字滤波器 356

§7.1 线性时变数字滤波器的描述方法 356

§7.2 可用线性时变差分方程描述的时变数字滤波器 359

§7.3 周期性时变数字滤波器 367

§7.4 线性时变数字滤波系统的实现方法 372

§7.5 随机输入时变数字滤波系统 378

§7.6 时变匹配数字滤波器 379

§7.7 随机时变数字滤波器 380

附录 7.1 周期性时变数字滤波器中公式的推演 383

第八章 自适应数字滤波器 386

§8.1 横向LMS自适应数字滤波器 386

§8.2 格型自适应数字滤波器 401

§8.3 递归型自适应数字滤波器 408

§8.4 自适应噪声抵消系统 415

§8.5 自适应预测信号分离及谱线增强器 427

§8.6 自适应模拟与自适应振荡 441

§8.7 自适应数字均衡器 445

§8.8 自适应基阵处理 449

§8.9 工程实现中误差的影响 462

附录 8.1 递归最小二乘格型估计算法的推演 468

第九章 随机信号数字处理中的一些专门问题 476

§9.1 信号处理中的不适定问题 476

§9.2 动态数据系统 495

附录 9.1 泛函的基本概念 504

索引 509