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第一章 绪论 1

第二章　概率基础 5

2.1　集合 5

2.2　阶乘、排列、组合 7

2.3　伽玛函数及其相关的函数 9

2.3.1　伽玛函数 9

2.3.2　贝塔函数 10

2.3.3　多伽玛函数…………………………………………？2.3.4　不完全伽玛函数 12

2.4　概率 13

2.4.1　术语的定义 13

2.4.2　概率的公理和性质 14

符号表 15

2.4.3　相互独立事件 15

目录 15

2.4.5　利用余事件的计算 16

2.4.4　互不相容事件 16

2.5　随机变量和分布函数 18

2.6　多维概率分布 20

2.6.1　二维分布函数及边缘分布 20

2.6.2　多维连续型分布 21

第二章的习题 23

第三章 故障、寿命的概率分布 25

3.1　直方图和累积频数图 25

3.2　可靠度函数 26

3.3　可靠性和维修性中常用的分布 39

3.3.1　指数分布 39

3.3.2　威布尔分布 43

3.3.3　伽玛分布 47

3.3.4　极值分布和二重指数分布 48

3.3.5　正态分布 49

3.3.6　对数正态分布 53

3.4　多变量的概率分布 54

3.5　故障次数的分布 56

3.5.1　二项分布 56

3.5.2　普阿松分布 57

第三章的习题 60

第四章 统计量的分布 61

4.1　总体、样本和数据 61

4.2　时间数据的分析方法 63

4.2.1　完全样本数据的例 63

4.2.2　计量截尾数据的例 65

4.2.3　计数截尾数据的例 67

4.3　样本和、均值及无偏方差的分布 70

4.3.1 x和V的计算 70

4.3.2　样本和及x分布的均值与方差 71

4.3.3　样本偏差平方和S及无偏方差V的均值与方差 74

4.3.4　样本均值x的分布 75

4.3.5　小结 75

4.4　模拟统计量的分布及其期望值的讨论 76

4.4.1　随机数 78

4.4.2　用反函数法产生样本数据 80

4.4.3　模拟举例 81

4.4.4　产生截尾样本 83

4.5　顺序统计量的分布及其期望值 83

4.5.1　t（i）的分布 84

4.5.2　t（i）的期望值 85

4.6　指数分布的统计量 86

4.6.1　伽玛分布和x2分布 86

4.6.2　F分布 89

4.6.3　来自指数分布总体的定数截尾样本 89

4.6.4　来自指数分布总体的定时截尾样本 91

4.6.5　小结 93

第四章的习题 95

第五章 可靠性特征量的估计和检验方法 96

5.1 问题的提出 96

5.2　寿命数据的分类 100

5.3　关于参数及其估计、检验的术语 104

5.4　估计量优劣的判别基准 109

5.4.1　无偏性 109

5.4.2　有效性 110

5.4.3　充分性 117

5.4.4　完备性 119

5.4.5 一致性 120

5.4.6　易算性 122

5.5　寿命特征量的估计法 122

5.5.1 极大似然估计法 122

5.5.2　矩法 126

5.5.3　线性估计法 127

5.6　不假定寿命分布时的可靠度估计法 128

5.6.1　根据按区间划分的数据进行估计 128

5.6.2　根据不按区间划分的数据进行估计 135

5.7　概率纸估计法 161

5.7.1　威布尔概率纸及其使用方法 161

5.7.2　随机截尾数据的概率纸和累积危险纸的使用方法 165

5.7.3　使用威布尔概率纸和累积危险纸的注意事项 169

第五章的习题 174

第六章 基于寿命分布类型的估计和检验 175

6.1　指数分布的估计和检验 175

6.1.1　完全样本数据，定数截尾数据的估计和检验 175

6.1.2　定时截尾数据的估计和检验 183

6.2　威布尔分布的估计和检验 190

6.2.1　完全样本数据，定数截尾数据的估计 190

6.2.2　完全样本数据，定数截尾数据的点估计量的比较 226

6.2.3　基于完全样本数据、定数截尾数据的检验 233

6.2.4　基于定时截尾数据的估计和检验 236

6.3　正态分布，对数正态分布的估计和检验 239

6.3.1　正态分布的估计和检验 239

6.3.2　对数正态分布的估计和检验 249

6.4　伽玛分布的估计和检验 256

6.5　基于随机截尾数据的估计和检验 261

6.5.1　基于广义定时截尾数据的估计和检验 262

6.5.2　竞争风险模型的随机截尾数据的解析 264

第六章的习题 272

第七章 可维修系统的参数估计 273

7.1　可靠度增长模型 275

7.1.1　丹尼模型 275

7.1.2　柯第尔的变形模型 276

7.1.3　美国军用标准MIL-STD-1635 277

7.2.1　更新理论的基本表达式 279

7.2　更新理论和修复过程 279

7.2.2　修复过程 280

7.2.3　修复理论的基本表达式 281

7.3　修复过程的累积故障的估计 283

7.3.1　定数截尾情况 283

7.3.2　截尾的分类 285

7.3.3　根据按区间划分的故障数据的估计 286

7.3.4　各种截尾方式的极大似然估计量 288

7.3.5 （N，N）及（N，T）时的BLUE和BLIE 288

7.3.6　数值计算的例 288

参考文献 295

汉英对照 302

附录 304

（1）补充的数学知识 304

（2）利用极大似然法估计威布尔分布参数的程序 310